孩子家长在此情况下一般无需承担法律责任，但存在特定例外情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况：家长无需担责

在大多数情况下，孩子邀请朋友来家中玩耍，之后朋友自行打车回家并发生事故，孩子的家长并不需要承担法律责任。这是因为：

1. 行为独立性：朋友作为具有完全民事行为能力或相应民事行为能力的个体（假设其年龄符合打车及承担民事责任的要求），其打车回家的行为是独立的，家长并未直接参与或控制这一行为。

2. 无过错原则：根据侵权责任法的一般原则，除非家长存在过错（如未尽到合理的监护、照顾义务），否则不应承担责任。在此案例中，家长并未对朋友打车回家的行为进行干预或指导，因此不存在过错。

二、特定例外：家长可能担责的情形

尽管在一般情况下家长无需担责，但存在以下特定情形时，家长可能需要承担一定的法律责任：

1. 家长存在过错：

   • 如果家长知道或应当知道朋友存在不适合独自打车回家的情形（如醉酒、精神异常等），却未采取合理措施进行阻止或帮助，导致事故发生，那么家长可能因未尽到合理的监护、照顾义务而承担责任。
   • 如果家长在邀请朋友来家中时，提供了酒精饮料或其他可能导致朋友行为能力受限的物质，且未在朋友离开时进行妥善安排，也可能被视为存在过错。

2. 朋友为未成年人且家长未尽监护职责：

   • 如果朋友是未成年人，且孩子的家长在邀请其来家中时，知道或应当知道其需要特殊的监护和照顾，却未尽到相应的职责，导致朋友在打车回家过程中发生事故，那么家长可能需要承担一定的监护责任。

三、法律建议与预防措施

1. 增强安全意识：家长应教育孩子及来访的朋友注意交通安全，避免在不适宜的情况下独自出行。

2. 尽到合理监护义务：对于未成年人或行为能力受限的个体，家长应尽到合理的监护和照顾义务，确保其安全。

3. 及时采取措施：如果发现朋友存在不适合独自出行的情形，家长应及时采取措施进行阻止或提供帮助。

4. 了解法律责任：家长应了解自己在类似情况下的法律责任，以便在必要时采取合适的行动。

总结来说，在一般情况下，孩子邀请朋友来家中玩耍后朋友打车回家发生事故，孩子的家长并不需要承担法律责任。但是，如果家长存在过错或未尽到合理的监护、照顾义务，则可能需要承担一定的法律责任。因此，建议家长在日常生活中增强安全意识，尽到合理的监护义务，以避免不必要的法律风险。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。