结论：在交通事故当事人身故的情况下，商业险赔偿后，第三方意外伤害险是否可以再赔，需分情况讨论，具体如下：
保险性质与赔偿范围不同
- 商业险（如车险中的第三者责任险）主要是针对因被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担的经济赔偿责任，保险公司负责赔偿。其赔偿范围通常基于事故责任和保险合同约定。
- 第三方意外伤害险则是一种人身保险，当被保险人因遭受意外伤害导致身故、残疾或医疗费用支出时，保险公司按照合同约定给付保险金。这里的“第三方”若指的是被保险人本人以外的其他人员，且该人员作为被保险人购买了意外伤害险，那么在其因交通事故身故时，其受益人有权依据保险合同向保险公司申请理赔。
赔偿顺序与叠加性
- 在商业险赔偿后，如果第三方（即身故者）同时拥有有效的意外伤害险，且该保险的赔偿范围与商业险不重叠（即意外伤害险赔偿的是因身故导致的特定损失，如身故保险金，而商业险赔偿的是因事故责任导致的经济损失），那么第三方意外伤害险是可以再赔的。
- 需要注意的是，如果两种保险的赔偿范围存在重叠（例如，都涉及到了医疗费用或残疾赔偿），那么在实际理赔时，可能会根据保险合同的约定，按照一定的原则（如比例分摊、先赔后补等）进行处理，以避免重复赔偿。
保险合同的具体约定
- 无论是商业险还是第三方意外伤害险，其赔偿范围、赔偿限额以及赔偿方式等都是由保险合同具体约定的。因此，在判断是否可以再赔时，必须仔细审查保险合同的条款，特别是关于赔偿范围、免赔额、赔偿限额以及重复保险的处理等条款。
建议：在实际操作中，如果遇到此类情况，建议家属或受益人及时与保险公司沟通，提供必要的理赔资料，并仔细审查保险合同条款，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。