公立医院的劳务派遣员工同样享有休年休假的权利。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》以及《职工带薪年休假条例》的相关规定，劳动者连续工作一年以上的，享有带薪年休假。这一规定并未将劳务派遣员工排除在外，因此，无论是直接与公立医院签订劳动合同的员工，还是通过劳务派遣方式在公立医院工作的员工，只要满足连续工作一年以上的条件，都应当享有年休假。
二、劳务派遣的特殊性
虽然劳务派遣员工与用工单位（即公立医院）之间不存在直接的劳动合同关系，但他们与劳务派遣单位之间存在劳动合同关系。根据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位应当按照国家规定和劳务派遣协议约定，依法为被派遣劳动者缴纳社会保险费，并办理社会保险相关手续。同时，劳务派遣单位也应当履行用人单位对劳动者的义务，包括提供年休假等福利待遇。
三、实际操作中的注意事项
确认工作年限：劳务派遣员工在享受年休假前，需要确认自己是否已经连续工作一年以上。这一工作年限的计算可以包括在不同用人单位的工作时间，但需要提供相应的证明材料。
与劳务派遣单位沟通：如果劳务派遣员工对年休假的具体安排有疑问或需要申请年休假，应当首先与劳务派遣单位进行沟通。劳务派遣单位有责任根据国家规定和劳动合同约定，为员工安排年休假。
了解用工单位的规定：虽然年休假是劳务派遣员工的法定权利，但具体的休假安排可能受到用工单位（公立医院）内部规定的影响。因此，员工在申请年休假前，也可以了解用工单位的相关规定，以便更好地安排自己的休假时间。
四、可能遇到的法律问题及建议
如果劳务派遣单位或用工单位拒绝为劳务派遣员工安排年休假，或者未按照国家规定支付年休假期间的工资报酬，员工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在处理此类纠纷时，员工应当保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以便维护自己的合法权益。
总结来说，公立医院的劳务派遣员工同样享有休年休假的权利。如果在实际操作中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。