若律师与被告人存在亲戚关系，这通常构成法律上的回避情形，律师应当主动申请回避，以确保案件的公正审理。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律上的回避制度
在法律程序中，回避制度是一项重要的原则，旨在确保案件的公正、公平审理。当律师与案件当事人（如被告人）存在可能影响公正审理的关系时，如亲戚关系，律师应当主动申请回避，或者由法院依职权决定其回避。这是为了防止因私人关系而影响律师对案件的客观判断，从而损害当事人的合法权益。
二、律师的职业道德与操守
作为法律专业人士，律师不仅应当遵守法律法规，还应当遵循职业道德和操守。与被告人存在亲戚关系的律师，在处理案件时可能会面临利益冲突，难以保持客观、公正的态度。因此，从职业道德的角度出发，律师也应当主动回避，以维护法律的公正性和权威性。
三、实际操作中的建议
主动申请回避：若律师发现自己与被告人存在亲戚关系，应当立即向法院提出回避申请，并说明回避的理由。这是律师的法定义务，也是确保案件公正审理的重要措施。
更换律师：对于被告人而言，如果发现其委托的律师与自己存在亲戚关系，有权要求更换律师。被告人可以选择与自己无利害关系、能够客观公正处理案件的律师来代理自己的案件。
法院依职权决定回避：在某些情况下，法院可能会依职权决定律师的回避。例如，当法院认为律师与案件存在利害关系，可能影响公正审理时，可以主动决定律师回避。
四、可能的法律后果
如果律师未主动申请回避，且法院也未依职权决定其回避，而律师继续参与案件的审理，这可能会引发一系列法律后果。例如，对方当事人可能会提出异议，认为律师的参与影响了案件的公正审理；在极端情况下，甚至可能导致案件的审理结果被撤销或改判。
若您遇到律师与被告人是亲戚关系的情况，建议立即与律师沟通并要求其回避，或向法院提出回避申请。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。