若案件已进入执行阶段（即判决已生效且正在服刑），对方愿意出具谅解书，一般无法直接改变已生效的判决结果，但可能通过以下途径对服刑人员产生积极影响：

1. 谅解书可作为“认罪悔罪态度”的证据，影响减刑或假释

根据《刑法》第七十八条、第八十一条，服刑人员在服刑期间“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现”是减刑或假释的核心条件。对方出具的谅解书若能证明服刑人员已通过赔偿、道歉等方式弥补过错，可辅助证明其“认罪悔罪态度”，从而增加减刑或假释的申请成功率。

操作建议：

• 服刑人员或家属需通过监狱向法院提交谅解书，并附上赔偿协议、收据等证明材料；
  
• 法院会结合服刑表现（如劳动改造、学习情况等）综合评估是否批准减刑或假释。

2. 谅解书可能影响“社区矫正”的适用（仅限缓刑或暂予监外执行情形）

若服刑人员处于缓刑考验期或暂予监外执行阶段，对方谅解可能作为“社会危险性降低”的依据，帮助其顺利通过社区矫正机构的考核，避免被收监执行。

操作建议：

• 需向社区矫正机构提交谅解书，并配合定期报告、参加公益活动等要求；
  
• 若违反社区矫正规定（如未经批准外出），即使有谅解书也可能被撤销缓刑或监外执行。

3. 谅解书对“刑事附带民事赔偿”的履行有辅助作用

若判决中包含民事赔偿部分，对方谅解通常以赔偿到位为前提。服刑人员或家属需先履行赔偿义务（如支付赔偿金、返还财产等），对方才会出具谅解书。赔偿完成后，谅解书可作为“积极履行义务”的证明，间接影响服刑表现评价。

操作建议：

• 与对方签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、方式及谅解书出具时间；
  
• 保留转账记录、收据等证据，避免后续纠纷。

4. 特殊情形：谅解书可能触发“再审”程序（概率极低）

若谅解书能证明原判决存在“证据不足”或“量刑明显不当”等问题（如原判决未考虑赔偿情节），服刑人员可向法院或检察院申请再审。但实践中，再审启动需满足严格条件（如新证据、程序违法等），单纯谅解书通常不足以启动再审。

操作建议：

• 需结合其他证据（如原判决未采信的证人证言、物证等）提出再审申请；
  
• 咨询律师评估再审可行性，避免盲目申请。

关键提醒：谅解书≠“免刑金牌”

• 谅解书的作用限于“辅助证明悔罪态度”或“履行义务”，无法直接推翻已生效判决；
  
• 若服刑人员未履行赔偿义务，对方可能随时撤销谅解（如通过声明或诉讼），导致其失去减刑或假释机会；
  
• 建议服刑人员及家属在操作前咨询律师，确保谅解书内容合法、程序规范。

如有具体案件细节（如罪名、刑期、赔偿情况等），可直接向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。