结论前置：欠信用卡的钱不还，一般情况下不会直接对子女产生影响，但在特定情形下可能会带来间接且深远的影响，包括教育受限、职业选择受限以及心理健康问题等。以下从不同角度为您详细分析：

一、民事层面影响

1. 征信污点与失信被执行人名单

   • 征信污点：信用卡逾期会产生征信污点记录，但这主要影响持卡人本人，子女的个人信用不会因此受损，贷款、就业等方面也不会受限。
   • 失信被执行人名单：若持卡人长期不还信用卡欠款，银行可能向法院起诉。法院判决后，欠款人仍拒不履行还款义务，则可能被列入失信被执行人名单。此时，子女就读高收费私立学校可能会受到限制，因为这类学校在招生时会审查学生家长的信用状况。不过，公立学校属于义务教育范畴，一般不会拒绝孩子入学。

2. 家庭经济状况恶化

   • 长期拖欠信用卡欠款会导致利息和滞纳金不断累积，加重持卡人的债务负担。家庭经济状况因此可能恶化，影响到子女在教育、医疗、日常生活等方面的支出，无法为子女提供原本较好的成长条件。

二、刑事层面影响

1. 信用卡诈骗罪

   • 若信用卡欠款行为被认定为信用卡诈骗罪，欠款人被追究刑事责任，将留下犯罪记录。这不仅可能对子女的心理造成压力和负担，影响其心理健康和正常的社交生活，还可能在子女报考需要政审的岗位时（如公务员、军校、警校等），因父母的犯罪记录而导致政审不通过。

2. 职业选择限制

   • 某些特殊职业，如报考军警院校、公务员（尤其是公检法岗位）等，在政审环节可能会因父母有犯罪记录而受到影响。例如，公务员政审中，若报考人员的配偶、直系亲属有犯罪记录，可能导致政审不通过。

三、其他间接影响

1. 心理健康影响

   • 父母因欠款面临银行催收、诉讼等压力，可能导致家庭氛围紧张、压抑。这种不良的家庭环境可能会对子女的心理健康产生负面影响，如焦虑、自卑等心理问题。

2. 社交和心理的潜在影响

   • 如果债务人因信用卡债务问题被公开信息并受到限制（如不能乘坐高铁、飞机等），子女可能会因此感到困惑、焦虑甚至自卑。此外，父母的不良信用记录在某些情况下可能会影响子女未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。

四、建议与防范措施

• 及时还款：作为父母，应尽量避免欠信用卡钱不还的情况发生，遇到还款困难时应及时与银行或金融机构沟通协商，寻求解决方案，如申请分期还款、延期还款等。
• 培养财商意识：注重培养子女的财商意识，让他们了解信用的重要性，并学会合理规划和管理自己的财务。
• 保持良好家庭氛围：保持良好的家庭沟通和氛围，减轻因债务问题给子女带来的心理压力。

综上所述，虽然欠信用卡的钱不还一般不会直接对子女产生影响，但可能带来的间接影响不容忽视。因此，作为父母应谨慎处理自己的财务状况，以避免给子女带来不必要的困扰和影响。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。