针对您提出的问题，即拆迁协议上是父亲名字，房产是父母共同财产，父亲去世后母亲放弃她那份继承，房产如何处理的问题，以下是我的详细解答：
一、法律背景与原则
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。因此，如果拆迁协议上的房产原本就是父母共同财产，那么在父亲去世后，该房产的一半应视为父亲的遗产，另一半则仍属于母亲的个人财产。
二、继承与放弃继承
继承发生：当父亲去世后，其遗产（即房产的一半）应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。如果父亲没有留下遗嘱，那么按照法定继承，其遗产应由第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）共同继承。
母亲放弃继承：如果母亲明确表示放弃她应继承的份额，那么这部分遗产将不会归母亲所有，而是会由其他第一顺序继承人（如子女）继承，或者如果其他第一顺序继承人也放弃继承，则可能按照无人继承又无人受遗赠的遗产处理规定，归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。但通常情况下，在家庭内部，会由其他子女或亲属继承。
三、房产处理建议
协商处理：在母亲放弃继承的情况下，家庭成员可以协商确定房产的归属。例如，可以协商由某个子女继承房产，并给予其他子女相应的经济补偿。
法律程序：如果协商不成，可以通过法律程序来解决。具体来说，可以提起继承纠纷诉讼，由法院根据法律规定和案件事实，判决房产的归属。
办理过户手续：无论通过协商还是法律程序确定了房产的归属，都需要及时办理房产过户手续，以确保房产的合法归属。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，应保留好相关证据，如拆迁协议、房产证、继承放弃声明等，以备不时之需。
咨询专业律师：虽然我已经给出了详细的解答，但每个家庭的具体情况可能有所不同。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
针对您的情况，我建议首先与家庭成员进行友好协商，确定房产的归属和处理方式。如果协商不成，可以考虑通过法律程序来解决。在整个过程中，务必保留好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。