“本协议未经事宜，双方可签订补充协议”这句话的意思是，对于当前协议中没有涵盖或者约定不明确的事项，双方有权通过签订补充协议的方式来进行进一步的明确和约定。以下是从不同角度对这句话的详细解释：

法律背景

在合同法律关系中，协议是双方意思表示一致的产物，它规定了双方的权利和义务。然而，由于各种原因，协议可能无法涵盖所有可能的情况或事项。这时，为了保障双方的权益，避免因为协议的不完善而产生纠纷，法律允许双方通过签订补充协议的方式来完善原协议。

补充协议的作用

1. 完善协议内容：补充协议可以对原协议中没有约定或者约定不明确的事项进行进一步的明确和细化，使协议更加完善。
2. 适应变化：随着情况的变化，原协议中的某些条款可能已经不再适用。这时，双方可以通过签订补充协议来调整原协议的内容，以适应新的情况。
3. 解决争议：如果双方在原协议的执行过程中产生了争议，且争议的事项在原协议中没有约定或者约定不明确，那么双方可以通过签订补充协议来解决争议。

签订补充协议的注意事项

1. 双方协商一致：补充协议的签订必须基于双方协商一致的基础之上，任何一方都不得强迫另一方签订补充协议。
2. 明确补充事项：补充协议应当明确补充的事项和内容，避免因为补充协议的不明确而产生新的纠纷。
3. 符合法律法规：补充协议的内容必须符合法律法规的规定，不得违反法律法规的强制性规定。

可能的法律后果

如果双方没有签订补充协议，而原协议中又没有对某些事项进行约定或者约定不明确，那么在执行过程中可能会产生争议。这时，双方可能需要通过协商、调解、仲裁或者诉讼等方式来解决争议。而签订补充协议则可以有效地避免这种情况的发生，保障双方的权益。

建议：在签订任何协议时，都应当尽可能地考虑周全，将可能的情况和事项都约定在协议中。如果确实存在无法预见或者无法约定的情况，那么可以在协议中约定双方可以签订补充协议来完善协议内容。如果有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。