做了无创检查但生下来的孩子仍有问题，是否能索赔，需要分情况讨论：
若医疗机构存在过错：
- 法律依据：根据《民法典》侵权责任编的相关规定，如果医疗机构在提供无创检查服务时存在过错，比如未按照规范操作、未准确解读检查结果或未及时告知风险等，导致未能及时发现胎儿存在的问题，从而给孕妇及其家庭带来损害，那么医疗机构应当承担相应的赔偿责任。
- 索赔内容：赔偿范围可能包括因错误诊断导致的额外医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需要根据实际损失和过错程度来确定。
- 建议行动：如果怀疑医疗机构存在过错，建议及时收集相关证据，如检查报告、医疗记录、专家意见等，并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
若医疗机构无过错：
- 情况说明：无创检查虽然是一种先进的产前筛查技术，但其准确性并非百分之百。即使进行了无创检查，也不能完全排除胎儿存在某些问题的可能性。如果医疗机构在提供服务时已经尽到了合理的注意义务，且检查结果的解读也符合专业标准，那么医疗机构通常不需要承担赔偿责任。
- 法律后果：在这种情况下，孕妇及其家庭可能需要自行承担因胎儿问题带来的后果。不过，如果孕妇购买了相关的医疗保险或生育保险，可能可以根据保险条款获得一定的经济补偿。
- 建议行动：如果确认医疗机构无过错，建议孕妇及其家庭积极面对现实，寻求专业的医疗和心理支持，以应对可能出现的挑战。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。建议孕妇及其家庭在发现胎儿有问题后，及时与医疗机构沟通，并要求提供完整的医疗记录和检查结果。
- 同时，也可以考虑咨询多个医疗专家，以获取更全面的意见和建议。
- 如果决定通过法律途径解决纠纷，建议选择有丰富经验和专业知识的律师进行代理，以提高胜诉的几率。
总结：做了无创检查但生下来的孩子仍有问题，是否能索赔取决于医疗机构是否存在过错。如果存在过错，可以依法要求赔偿；如果无过错，则可能需要自行承担后果。在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，积极寻求专业的法律和医疗支持。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。