结论：儿子被爸爸打过了半个月，仍然可以报警，也可以考虑起诉，但具体能否立案或胜诉，需结合伤情鉴定结果、证据情况以及是否超过诉讼时效等因素综合判断。以下从报警和起诉两个角度详细分析：
一、关于报警
报警的时效性：
- 报警并没有严格的时间限制，只要发现违法行为，任何时候都可以向公安机关报案。因此，即使儿子被爸爸打过了半个月，仍然可以报警。
报警后的处理：
- 公安机关接到报案后，会进行初步调查，并根据伤情鉴定结果、现场证据等情况决定是否立案。
- 如果伤情鉴定结果为轻伤及以上，且证据充分，公安机关可能会以故意伤害罪立案侦查。
- 如果伤情较轻，或者证据不足，公安机关可能会进行调解处理，或者根据《治安管理处罚法》对打人者进行行政处罚。
建议：
- 尽快报警，并配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。
- 如果担心家庭关系受到影响，可以在报警前考虑与打人者进行沟通，或者寻求第三方调解机构的帮助。
二、关于起诉
起诉的条件：
- 如果儿子因被打而遭受了身体伤害或精神损害，且打人者的行为构成侵权，那么儿子有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
- 如果伤情鉴定结果为轻伤及以上，且打人者涉嫌故意伤害罪，那么公安机关立案侦查后，检察院可能会提起公诉。在公诉过程中，儿子也可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿经济损失。
诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，从儿子知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内可以提起民事诉讼。
- 如果超过了诉讼时效期间，除非有特殊情况（如打人者同意履行义务、儿子向打人者提出过履行请求等），否则法院可能会驳回儿子的诉讼请求。
证据要求：
- 提起诉讼需要提供充分的证据证明打人者的侵权行为以及儿子因此遭受的损失。证据可以包括伤情鉴定报告、医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
建议：
- 在决定起诉前，先咨询专业律师的意见，评估案件的胜诉可能性以及可能获得的赔偿金额。
- 收集并保存好所有相关证据，以便在诉讼过程中使用。
- 如果担心诉讼过程复杂或耗时较长，可以考虑与打人者进行和解或调解，以更快地解决问题。
总结：儿子被爸爸打过了半个月仍然可以报警和起诉，但具体能否立案或胜诉需结合多种因素综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。