针对欠款人未足额还款并声称延期还款的情况，核心结论是：需根据双方约定、证据情况及法律程序综合应对，具体分以下两种情况处理：

1. 若双方已明确约定延期还款条款

• 法律要点：根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前申请展期，贷款人同意的，可延期还款。但需注意：
  • 书面确认：延期协议必须以书面形式固定（如补充合同、微信/邮件确认），口头约定可能因举证困难被否认；
  • 利息条款：若原合同约定了逾期利息，延期期间是否继续计息需明确约定，否则可能按原合同执行；
  • 担保效力：若原借款有担保（如抵押、保证），需确认担保人是否同意延期，否则可能因主合同变更导致担保失效。
• 操作建议：
  • 要求欠款人签署《延期还款协议》，明确延期期限、利息计算方式及违约责任；
  • 若涉及大额借款，建议对协议进行公证或律师见证，增强证据效力；
  • 定期跟进还款进度，保留催款记录（如短信、录音），避免超过诉讼时效（3年）。

2. 若双方未明确约定延期，或欠款人单方面声称延期

• 法律要点：
  • 单方行为无效：欠款人未经债权人同意单方面延期，不产生法律效力，债权人仍有权要求按原合同履行；
  • 违约责任：若欠款人未按原期限还款，构成违约，债权人可主张逾期利息（通常按LPR的4倍计算）及违约金（如有约定）；
  • 诉讼风险：若欠款人以“延期”为由拖延还款，债权人需及时采取法律措施，避免证据灭失或债务人转移财产。
• 操作建议：
  • 书面催告：立即向欠款人发送《催款函》，明确要求其按原期限还款，并保留送达证据（如EMS邮寄回执、微信送达记录）；
  • 协商补充协议：若同意延期，需按上述第1点要求签订书面协议；若不同意，明确拒绝并要求立即还款；
  • 启动法律程序：若欠款人仍不履行，可在起诉同时申请财产保全，冻结其银行账户、房产等资产，确保执行到位。

总结：面对欠款人延期还款的主张，务必要求其提供书面证据，并根据实际情况选择协商或法律途径。若涉及复杂情况（如担保、大额借款），建议提前梳理证据链，必要时委托律师介入，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。