孙子通常没有权利直接继承爷爷的死亡赔偿金（抚恤金），因为抚恤金不属于遗产范畴，其分配不遵循遗产继承顺序。以下从多个角度进行详细分析：

抚恤金的性质与目的

抚恤金是有关单位给予死者家属或伤残职工的精神抚慰和经济补偿，旨在优抚、救济那些依靠死者生活的亲属，特别是未成年和丧失劳动能力的亲属。它并非遗产，因此不能按照遗产的继承方式进行分配。抚恤金的发生是基于死者死亡这一事件，具有明确的针对性和时效性，其分配主要基于与死者生前的关系紧密程度、依赖程度及生活状况等因素。

法定继承人顺序与抚恤金分配原则

在我国，遗产的继承有严格的顺序规定，首先是配偶、子女、父母，其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不在法定的第一顺位或第二顺位继承人之中。然而，对于抚恤金而言，其分配原则更加灵活，并不严格遵循遗产的继承顺序。常见的分配对象为死者的配偶、父母、子女等直系亲属及依靠死者生活的其他亲属。

特殊情况下的考虑

虽然孙子在爸爸先于爷爷去世的情况下，可以通过代位继承参与爷爷遗产的分配，但这一规则并不适用于抚恤金。因为抚恤金并非遗产，所以不适用代位继承的规定。不过，如果孙子在爷爷生前与其共同生活，且主要依靠爷爷抚养，那么在分配抚恤金时，从保障其基本生活和实际情况出发，可以适当考虑分给孙子一部分。但这并非是基于法定的继承权利，而是基于人道主义关怀和实际情况的灵活处理。

实际操作中的建议

在实际操作中，抚恤金的分配应充分考虑各亲属的实际情况和需求。如果家庭成员之间对抚恤金的分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商或调解过程中，可以邀请相关部门或专业人士参与，以确保分配的公平性和合理性。如果协商或调解无果，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。

总结：孙子通常没有直接的法律依据来继承爷爷的抚恤金。抚恤金的分配主要基于与死者生前的关系紧密程度、依赖程度及生活状况等因素，并遵循相关的分配原则进行。在实际操作中，应充分考虑各亲属的实际情况和需求，确保抚恤金的合理分配和使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。