结论前置：
- 若您希望签订无固定期限劳动合同，且符合法定条件，您有权要求用人单位变更合同类型。
- 若您已接受固定期限合同且未提出异议，该合同仍然有效，但您仍可关注未来合同签订时的权益。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期服务员工的保护，旨在为员工提供更稳定的职业保障。
针对您的情况：
若您希望签订无固定期限劳动合同：
- 您应当首先确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，即已在用人单位连续工作满十年。
- 若符合条件，且您希望签订无固定期限劳动合同，您有权向用人单位提出变更合同类型的要求。用人单位应当与您协商并达成一致，若用人单位拒绝，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
若您已接受固定期限合同且未提出异议：
- 在这种情况下，该固定期限合同仍然是有效的，双方应当按照合同约定履行各自的义务。
- 但这并不意味着您失去了未来签订无固定期限劳动合同的权利。在未来的合同签订过程中，若您再次符合签订无固定期限劳动合同的条件，您仍然可以提出相应的要求。
法律建议：
- 及时沟通：与用人单位进行及时、有效的沟通，明确表达自己的意愿和诉求，是解决问题的关键。
- 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据，如邮件、聊天记录等，以备不时之需。
- 了解法律：深入学习《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，增强自己的法律意识和维权能力。
- 寻求帮助：若在与用人单位的沟通过程中遇到困难或问题，可以及时向劳动仲裁机构或专业律师寻求帮助。
可能的法律后果：
- 若用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁等法律途径要求用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金、补签无固定期限劳动合同等。
总结与展望：
面对工作满十年但第三次签订了固定期限劳动合同的情况，您应当首先确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，并据此与用人单位进行沟通。若沟通无果或遇到其他问题，可以及时向劳动仲裁机构或专业律师寻求帮助。同时，也建议您在未来的职业发展中更加关注自己的合同签订情况，确保自己的合法权益得到充分保障。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。