被上诉人在答辩时不可以附带上诉。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉与答辩的法律性质

1. 上诉：是当事人对一审法院作出的判决或裁定不服，在法定期限内向上一级法院提出重新审理的请求。上诉是当事人的一项重要诉讼权利，旨在通过上级法院的审理，纠正一审法院可能存在的错误，保障当事人的合法权益。
2. 答辩：是被上诉人在收到上诉人的上诉状后，针对上诉人的上诉请求和理由进行反驳和辩解的行为。答辩是被上诉人的一项诉讼义务，旨在维护一审判决或裁定的正确性和合法性。

二、被上诉人答辩时附带上诉的不可行性

1. 诉讼程序限制：在诉讼程序中，上诉和答辩是两个独立的阶段。上诉是上诉人发起的，旨在启动二审程序；而答辩则是被上诉人对上诉的回应，旨在维护一审判决或裁定的效力。因此，被上诉人不能在答辩时同时提出上诉，这违反了诉讼程序的基本规则。
2. 法律地位限制：被上诉人作为一审判决或裁定的承受者，其法律地位是相对被动的。在上诉程序中，被上诉人主要是针对上诉人的上诉请求和理由进行答辩，而不是主动提出新的诉讼请求或上诉。因此，被上诉人不具备在答辩时附带上诉的法律地位。
3. 诉讼效率考虑：如果允许被上诉人在答辩时附带上诉，将会导致诉讼程序的复杂化和效率的降低。因为这将要求法院同时处理上诉和答辩两个相互独立但又相互关联的程序，增加了法院的工作负担和诉讼成本。

三、被上诉人对一审判决或裁定不服的救济途径

如果被上诉人对一审判决或裁定不服，其正确的救济途径是在法定期限内另行提起上诉，而不是在答辩时附带上诉。被上诉人可以准备充分的证据和理由，向上一级法院提出上诉请求，要求撤销或变更一审判决或裁定。

四、法律建议

1. 严格遵守诉讼程序：当事人在诉讼过程中应严格遵守诉讼程序的规定，按照法定的期限和方式提出诉讼请求和进行答辩。
2. 充分准备证据和理由：无论是上诉还是答辩，当事人都应充分准备证据和理由，以支持自己的诉讼请求或反驳对方的诉讼请求。
3. 寻求专业法律帮助：如果当事人在诉讼过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。

综上所述，被上诉人在答辩时不可以附带上诉。如果被上诉人对一审判决或裁定不服，应在法定期限内另行提起上诉。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。