当被继承人在遗嘱公证过程中立有两份遗嘱时，我们首先要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若立有数份遗嘱且内容相抵触，应以最后的遗嘱为准执行。这一原则体现了法律对遗嘱人最终意愿的尊重。
针对您提出的问题，以下是具体的处理步骤和注意事项：
一、核实遗嘱的有效性
确认公证程序：首先，要确认这两份遗嘱是否都经过了正规的公证程序，因为只有经过公证的遗嘱才具有法律效力。
检查公证日期：接着，要仔细检查两份遗嘱的公证日期，以确定哪一份是最后的公证遗嘱。
二、分析遗嘱内容
对比关键条款：详细阅读并对比两份遗嘱的内容，特别是关于财产分配、继承人指定等关键条款，明确哪些内容是相互矛盾的。
确定最终意愿：根据公证日期，确定哪一份遗嘱反映了被继承人的最终意愿。
三、考虑特殊情况
遗嘱无效情形：尽管以最后遗嘱为准是基本原则，但也要警惕遗嘱可能无效的情形，如遗嘱人在订立时不具有完全民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定、遗嘱是受欺诈或胁迫所立等。
后续处理：如果后面那份公证遗嘱因法定原因被认定无效，那么就需要按照前面有效的公证遗嘱来处理遗产。
四、法律咨询与争议解决
寻求专业意见：如果您对遗嘱的有效性或解释存在疑问，建议咨询专业的律师或法律专家，以获取专业的法律意见。
协商与诉讼：如果其他继承人或相关方对遗嘱有异议，可以尝试通过协商的方式解决争议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院进行裁判。
五、沟通与执行
沟通解释：在执行遗嘱前，建议与其他继承人或相关方进行沟通，解释遗嘱的内容和法律效力，以减少误解和冲突。
避免纠纷：尽量通过协商的方式解决可能的争议，避免不必要的法律纠纷，确保遗产分配的顺利进行。
举个例子来说，如果被继承人先立下一份公证遗嘱将房产留给大儿子，后来又立下一份公证遗嘱将同一房产留给小儿子，且没有其他特殊情况（如后一份遗嘱无效），那么在执行遗嘱时，就应以第二份公证遗嘱为准，房产由小儿子继承。
综上所述，面对被继承人立有两份公证遗嘱的情况，我们应首先确认遗嘱的有效性并比较公证日期以确定哪一份是最终的遗嘱。在执行过程中，需遵循法律规定，并尽量通过沟通与协商解决问题。如有需要，可寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到保护。