明确结论：在处理继承范围内偿还债务的问题时，法院确实会明确遗产的价值以及继承人的偿还义务，且这种偿还义务以所继承遗产的实际价值为限。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一规定明确了继承人对被继承人债务的有限责任原则，即偿还责任仅限于继承的遗产价值范围内。
   • 若遗产价值不足以清偿全部债务，对于超出部分，继承人没有法定的偿还义务，除非继承人自愿偿还。

2. 法院的处理方式：

   • 在实际的司法实践中，法院会严格按照上述法律规定审理涉及被继承人债务清偿的案件。法院首先会确定遗产的范围和实际价值，这通常通过评估、鉴定等方式进行。
   • 接着，法院会明确债务的情况，包括债务的种类、金额、债权人等。
   • 最后，根据继承人所继承的遗产份额，法院会确定其应承担的债务清偿责任。如果遗产已经被分割，各继承人应在其所继承遗产的份额内按比例分担债务。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果继承人放弃继承，那么他就无需对被继承人的债务承担清偿责任。这一规定保护了继承人的选择权，避免了因继承而带来的不必要负担。
   • 在进行遗产分割前，应先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这确保了债权人的利益在遗产分配中得到优先考虑。同时，应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

4. 实际案例与启示：

   • 假设一个案例中，被继承人遗留的遗产价值为100万元，而其生前债务为80万元。在这种情况下，继承人需用这100万元遗产来清偿80万元债务。如果遗产价值低于债务总额，如遗产仅为50万元而债务为80万元，则继承人仅需以这50万元为限清偿债务，超出的部分（即30万元）无需承担法定清偿义务。

处理建议：

• 在处理涉及继承与债务清偿的法律问题时，建议继承人及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。
• 继承人应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够准确确定遗产的价值和继承人的偿还义务。
• 如果继承人选择放弃继承，应及时向法院作出明确的意思表示，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，继承人在继承遗产的同时，也需在遗产实际价值范围内承担被继承人的债务。法院在处理此类案件时，会明确遗产的价值以及继承人的偿还义务，以确保各方权益得到公正、合理的处理。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。