在城市快速路上，最右边的应急车道是专为紧急情况设计的，如车辆故障、交通事故救援等，以确保救援车辆和人员能够快速通行。在非紧急情况下，使用应急车道进行超车是违反道路交通安全法规的行为，具体处罚如下：

处罚依据与标准

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，对于违反道路通行规定的驾驶人，将处警告或者二十元以上二百元以下罚款。在实际执法中，针对应急车道超车的行为，通常会处以200元罚款。

2. 记分：

   • 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路或城市快速路上违法占用应急车道行驶的，一次记6分。这一规定体现了对应急车道非法使用的严厉打击态度。

特殊情况说明

• 紧急车辆：值得注意的是，并非所有情况下都禁止在应急车道行驶。对于执行紧急任务的警车、消防车、救护车、工程救险车等特殊车辆，在应急车道行驶超车是被允许的。这些车辆在执行任务时需要争分夺秒，应急车道为其提供了必要的快速通道。

• 合法紧急情况：对于普通车辆，在车辆出现爆胎、故障无法正常行驶、车内乘客突发危及生命的疾病等紧急状况下，驾驶人可以在确保安全的前提下使用应急车道，通常不会受到处罚。但此时，驾驶人应在车辆后方适当距离设置警告标志，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。

法律约束与建议

• 法律约束：应急车道作为高速公路或城市快速路上的紧急通道，其重要性不言而喻。非法占用应急车道进行超车不仅违反了法律法规，还可能对他人生命安全构成威胁。因此，法律对此类行为有着明确的处罚规定。

• 建议：为了自身和他人的安全，请广大驾驶人务必遵守交通规则，安全驾驶。切勿在应急车道进行超车等违法行为。同时，也应对特殊车辆在应急车道的合法使用给予理解和支持，共同维护良好的道路交通秩序。

综上所述，城市快速路最右边应急车道超车是违法行为，将受到200元罚款和记6分的处罚。请驾驶人严格遵守交通规则，确保道路通行安全和顺畅。