面对欠银行500万无力偿还且有两个未成年孩子的情况，您可以考虑以下法律建议和应对策略：
与银行协商还款计划：
- 主动沟通：首先，建议您主动与银行联系，说明您的财务困境和无力一次性偿还的情况。银行作为债权人，通常更愿意与债务人协商达成一个可行的还款计划，而不是直接采取法律手段。
- 协商内容：在协商过程中，您可以提出延长还款期限、降低还款利率或分期偿还等方案。银行可能会根据您的实际情况和还款意愿，考虑调整还款条件。
考虑债务重组或破产申请：
- 债务重组：如果您的债务规模较大，且确实无力偿还，可以考虑与银行进行债务重组。债务重组通常涉及重新安排债务的偿还方式、期限和利率等，以减轻您的还款压力。
- 破产申请：在极端情况下，如果您的债务已经超出您的偿还能力，且没有其他可行的解决方案，您可以考虑向法院申请破产。破产程序将依法处理您的债务，并可能免除您部分或全部债务。但请注意，破产将对您的信用记录产生严重影响，且可能涉及资产清算等复杂程序。
保护未成年子女的权益：
- 生活保障：尽管您面临财务困境，但应确保未成年子女的基本生活需求得到满足。这包括提供必要的食物、住所、教育和医疗等。
- 避免影响：尽量减少因您的财务问题对子女造成的负面影响。例如，避免在子女面前讨论债务问题，保持家庭氛围的和谐与稳定。
寻求法律援助和咨询：
- 专业律师：鉴于您的情况较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助您与银行协商、代表您参与债务重组或破产程序等。
- 法律援助：如果您经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供免费的法律服务。
了解法律后果和风险：
- 信用记录：无力偿还银行贷款将对您的信用记录产生负面影响，可能影响您未来的贷款申请和信用卡办理等。
- 法律诉讼：如果银行认为您恶意逃避债务，可能会采取法律手段追讨欠款，包括起诉您至法院并申请强制执行等。
- 资产保全：在诉讼过程中，法院可能会根据银行的申请对您的财产进行保全，包括冻结银行账户、查封房产等。
行动建议：
- 立即与银行取得联系，说明情况并尝试协商还款计划。
- 咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的解决方案。
- 如果经济困难，向当地法律援助机构申请法律援助。
- 尽量保持家庭生活的稳定，减少对未成年子女的影响。
面对如此重大的财务困境，保持冷静和理性至关重要。通过积极与银行沟通、寻求专业法律帮助以及合理规划家庭财务，您有望逐步走出困境并保护家人的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。