结论：新的法定代表人变更后，公司为一人股东且未缴纳注册资本的情况下，该股东是否需要对公司债务承担责任，需根据具体情况判断。一般情况下，若股东未履行或未全面履行出资义务，则需在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任；若股东已按期足额缴纳出资，则通常无需对公司债务承担个人责任，但存在人格混同等例外情形时需承担连带责任。

分析如下：

一、股东未履行或未全面履行出资义务的情况

根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。若股东未履行或者未全面履行出资义务，公司债权人可以请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。

具体情形：

• 未缴纳注册资本：若一人股东在公司设立或增资时未按照公司章程的规定缴纳注册资本，则属于未履行出资义务。
• 未全面履行出资义务：若股东仅缴纳了部分注册资本，而未缴纳剩余部分，则属于未全面履行出资义务。

法律后果：

• 在上述情形下，债权人可以要求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
• 若股东以非货币财产出资，且该财产的实际价值显著低于公司章程所定价额的，也应当认定该股东未全面履行出资义务，并承担相应的补充赔偿责任。

二、股东已按期足额缴纳出资的情况

若一人股东已按期足额缴纳了公司章程中规定的出资额，则通常情况下无需对公司债务承担个人责任。因为公司具有独立的法人资格，其债务应由公司自身承担。

例外情形：

• 人格混同：若一人股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，即存在人格混同的情形，则应当对公司债务承担连带责任。这通常表现为股东与公司之间资金往来频繁且无合法依据、公司业务与股东个人业务混同、公司财务与股东个人财务混同等。
• 滥用权利：若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应当对公司债务承担连带责任。

三、建议与风险提示

1. 对于债权人：

   • 在与一人有限责任公司发生交易时，应要求股东提供公司财产独立于股东自己财产的证明，如审计报告等。
   • 若发现股东存在未履行或未全面履行出资义务、人格混同或滥用权利等情形，应及时采取法律措施维护自身权益。

2. 对于一人股东：

   • 应严格按照公司章程的规定缴纳注册资本，确保公司资本充足。
   • 应保持公司财产与股东个人财产的独立，避免人格混同的情形发生。
   • 应合法合规经营公司业务，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务。

总结：新的法定代表人变更后，公司为一人股东且未缴纳注册资本的情况下，该股东是否需要对公司债务承担责任需根据具体情况判断。若存在未履行或未全面履行出资义务、人格混同或滥用权利等情形时，股东需承担相应的法律责任。因此，建议债权人和一人股东均应关注公司资本状况和财产独立性等问题，以维护自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。