公司停止经营后，公章应当依法进行妥善处理，主要处理方式包括销毁或封存保管，具体需结合公司终止程序和法律规定进行操作。以下是详细说明：

1. 若公司已启动注销程序
   根据《公司法》及《企业法人登记管理条例》，公司终止时需办理注销登记。在此过程中，公章应作为公司重要文件一并处理：

   • 销毁：最稳妥的方式是通过公安机关备案的刻章单位进行销毁，并留存销毁证明。这能避免公章被非法使用，降低法律风险。
     
   • 封存保管：若公司注销程序尚未完成（如清算阶段），可由清算组或负责人暂时封存公章，但需严格限制使用权限，仅用于处理清算相关事务。

2. 若公司未启动注销程序但已停止经营
   此时公章仍属于公司财产，但需防止滥用：

   • 封存管理：由公司法定代表人或实际控制人负责保管，并建立使用登记制度，确保每次使用均有合法依据。
     
   • 风险提示：若公章遗失或被盗用，可能引发表见代理等法律纠纷，公司股东或负责人可能需承担连带责任。因此，建议尽快启动注销程序并销毁公章。

3. 特殊情形处理

   • 分支机构公章：若公司有分支机构，其公章需随分支机构一并注销，处理方式同上。
     
   • 合同纠纷风险：在公章处理前，需核查是否存在未履行的合同或潜在纠纷。若存在，建议保留公章至纠纷解决，或通过公告方式声明公章作废。

行动建议：

• 立即整理公司公章清单（包括法人章、财务章等），核对使用记录。
  
• 联系当地工商部门或刻章单位，咨询具体销毁流程及所需材料。
  
• 若公司注销程序复杂，可委托律师协助处理，确保程序合法合规。
  

如有其他细节问题（如公章遗失后的补办流程、注销程序中的债务处理等），欢迎继续向我咨询。