打架斗殴的法律责任确实包括行政处罚和刑事责任。以下是对这两种责任的详细分析：
一. 行政处罚
- 适用情况：对于尚不构成犯罪的打架斗殴行为，一般会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 处罚种类：
- 殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二. 刑事责任
- 涉嫌罪名：
- 故意伤害罪：若打架斗殴行为造成他人轻伤及以上的严重伤害结果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 聚众斗殴罪：若多人参与打架斗殴，且严重扰乱社会秩序，可能涉嫌聚众斗殴罪。对首要分子和其他积极参加者，依据《刑法》相关规定，将处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若有多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多规模大社会影响恶劣等情形，将处三年以上十年以下有期徒刑。
- 寻衅滋事罪：若无事生非，寻衅滋事，随意殴打他人，情节恶劣，可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《刑法》规定，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
综上所述，打架斗殴的法律责任确实包括行政处罚和刑事责任。在具体案件中，法律机关会根据案件事实和法律规定，综合判断并确定行为人应承担的法律责任。我建议公众在遇到纠纷时，保持冷静，通过合法途径解决矛盾，避免打架斗殴行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。