当哺乳期女职工被违法辞退时，其赔偿问题需严格依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答，旨在帮助您清晰理解赔偿标准、计算方式及维权途径。

一、违法辞退的认定与赔偿标准

1. 违法辞退的认定

根据《劳动合同法》第四十二条，用人单位在女职工孕期、产期、哺乳期内，除非存在严重过错等法定情形，否则不得解除劳动合同。若单位无合法理由单方解除劳动关系，即构成违法辞退。

2. 经济赔偿金计算方式

• 基本公式：经济赔偿金 = 经济补偿金 × 2
• 经济补偿金标准：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
• 月工资定义：指劳动合同解除前十二个月的平均工资，包含计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若工作时间不足十二个月，则按实际月份计算平均值。

示例说明：

假设某哺乳期女职工被违法辞退，其工作年限为3年零8个月，月平均工资为5000元，则：

• 经济补偿金 = 4个月（工作年限对应补偿月数）× 5000元 = 20,000元
• 经济赔偿金 = 20,000元 × 2 = 40,000元

二、特殊情形的处理规则

1. 用人单位可依法解除的情形

若女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的重大过错，如试用期不合格、严重违纪、失职造成重大损失等，单位可合法解除合同且不支付赔偿金。但单位需承担举证责任。

2. 合同到期顺延规定

哺乳期期间劳动合同期满的，合同自动延续至哺乳期结束。此时若单位终止合同，需支付经济补偿金而非赔偿金。

三、其他法定权益保障

1. 三期（孕期、产期、哺乳期）特殊保护

• 用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低工资或解除劳动合同。
• 若违法辞退发生在三期期间，除赔偿金外，用人单位还需补发工资至三期结束，并补缴社保公积金。

2. 哺乳期特别规定

• 女职工有权每天享受1小时哺乳时间，多胞胎每多一个婴儿增加1小时。
• 用人单位需保障哺乳假期间的工资待遇不变。

四、维权途径与注意事项

1. 协商调解

优先通过工会或第三方机构与用人单位协商，争取合理赔偿或恢复劳动关系。

2. 劳动仲裁

若协商未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交证据材料，如劳动合同、工资记录、辞退通知等。

3. 法律诉讼

对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，要求确认违法解除并主张赔偿。必要时可申请法律援助获取专业支持。

4. 时效要求

劳动仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。

五、其他相关权益保护

1. 生育保险待遇申领

被辞退不影响享受生育医疗费用报销和生育津贴，需在规定期限内向社保经办机构申报。

2. 社保关系转移接续

及时办理失业登记并申请失业保险金，同时关注医保缴费连续性，避免待遇中断。

综上所述，当哺乳期女职工被违法辞退时，应依据相关法律法规主张自己的合法权益，包括经济赔偿金、补发工资、补缴社保公积金等。同时，通过协商调解、劳动仲裁或法律诉讼等途径维护自己的权益。