结论：在房贷正常还款的情况下，二押（二次抵押）是否会被起诉冻结，需分情况讨论，具体如下：

1. 若二押合同合法有效且无违约行为
   根据《民法典》相关规定，二次抵押权依法设立后，抵押权人有权就抵押物变价款优先受偿。若借款人按二押合同约定正常还款，未出现逾期、欺诈等违约情形，二押权人通常无权直接起诉冻结房产。此时，房产的冻结需基于法定事由（如其他债权人申请保全、司法执行等），与二押还款状态无直接关联。

2. 若二押合同存在瑕疵或借款人违约

   • 合同瑕疵：若二押合同因违反法律强制性规定（如未办理抵押登记、超出抵押物剩余价值等）被认定无效，抵押权人可能通过诉讼主张权利，但冻结需以生效判决为前提，且需符合《民事诉讼法》关于财产保全的条件。
     
   • 借款人违约：若借款人未按二押合同约定还款（如逾期、恶意转移财产等），二押权人可依据合同约定向法院提起诉讼，并申请财产保全（包括冻结房产）。此时，即使一押房贷正常还款，二押权人仍有权申请冻结，但需提供担保并证明“不采取保全措施可能导致判决难以执行”。

3. 其他债权人申请冻结的情形
   若借款人涉及其他债务纠纷，其他债权人可依据《民事诉讼法》申请财产保全，冻结借款人名下房产（包括已设定一押、二押的房产）。此时，冻结与房贷、二押还款状态无关，仅取决于债权人是否提供有效担保及法院对保全必要性的审查。

建议：

• 若您作为借款人，需确保一押、二押合同均合法有效，并按约还款，避免因违约引发诉讼风险。
  
• 若您作为二押权人，需在合同中明确约定违约救济条款，并在发现借款人违约时及时采取法律措施（如发函催告、提起诉讼并申请保全）。
  
• 若房产被冻结，可依法提出保全异议或提供反担保解封，具体需结合冻结原因及合同条款处理。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细分析。