面对被法院判刑后罚金交不起的情况，您可以通过以下几种合法途径来应对和解决这一问题，务必确保在法定期限内提出申请，并提供充分的证明材料。

一、申请延期缴纳或分期缴纳罚金

法律依据与流程：

• 根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金在判决指定的期限内可以一次或者分期缴纳。若因特殊困难无法一次性缴纳，您可以向法院提出延期缴纳或分期缴纳的申请。
• 准备材料：您需要提交书面申请，详细说明您的经济困难情况，包括家庭收入、财产状况、债务情况以及无法按时缴纳罚金的具体原因。同时，附上相关证明材料，如失业证明、低保证明、医疗诊断证明等。
• 提交申请：在判决指定的缴纳期限前，将申请材料提交至作出判决的人民法院。
• 法院审查与裁定：法院将审查您的申请材料，核实您的经济状况及申请理由。若符合条件，法院将依法裁定延期缴纳或分期缴纳，并确定具体的缴纳期限和金额。

二、申请酌情减少或免除罚金

适用情况与流程：

• 若您因遭遇不可抗拒的灾祸（如严重自然灾害、突发重大疾病、家庭成员意外事故等）导致经济负担急剧加重，确实无法缴纳罚金，您可以向法院申请酌情减少或免除罚金。
• 准备材料：除了书面申请外，您还需要提供医院诊断证明、医疗费用清单、受灾情况证明等相关材料，以证实您所述情况的真实性。
• 提交申请与审查：按照上述流程向法院提出申请，法院将重点审查申请理由的适当性和证明材料的真实有效性。若裁定减免罚金，您应按照裁定的结果来履行罚金缴纳义务。

三、积极配合法院追缴工作

• 即使您暂时无法缴纳全部罚金，也应积极配合法院的追缴工作。一旦您的经济状况有所改善或有可执行的财产，应及时主动履行缴纳义务。
• 避免因不配合追缴工作而面临更严重的法律后果，如影响量刑、减刑、假释等。在极端情况下，若构成拒不执行判决、裁定罪，您可能会受到更严厉的刑事处罚。

四、其他建议

• 寻求亲友帮助：在符合法律规定的前提下，您可以考虑向亲朋好友借款以缴纳罚金。但请确保借贷关系的合法性及自身还款能力，避免因此产生新的法律纠纷。
• 保持与法院的沟通：与法院保持积极沟通，说明您的实际情况和困难，争取法院的理解与支持。法院可能会根据您的具体情况，提供更为灵活的缴纳方案。

总结：面对罚金缴纳困难，您应充分了解法律规定，及时准备并提交申请材料，与法院积极沟通协商，以寻求最合适的解决方案。同时，也应意识到逃避缴纳罚金可能带来的严重后果，包括强制执行和信用惩戒等。因此，最好还是按判决来履行义务，避免不必要的麻烦。