公司垫付医疗费后，在符合法定或合同约定情形下，有权向保险公司追偿保险赔款。具体分析如下：

1. 基于保险合同关系的追偿权
   若公司作为投保人与保险公司签订的保险合同中明确约定，公司先行垫付医疗费后，保险公司需将赔款直接支付给公司，则公司可直接依据合同条款主张权利。例如，在雇主责任险、团体意外险等险种中，合同可能约定“被保险人先行赔付后，保险人将赔款支付至被保险人账户”，此时公司追偿具有合同依据。

2. 基于法定代位求偿权的延伸适用
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。虽然该条款直接适用于财产保险，但在人身保险中，若公司垫付医疗费系因第三者侵权导致（如员工因第三人侵权受伤），公司可参照该原则，在保险公司赔付后，要求保险公司将赔款直接支付给公司以弥补垫付损失。但需注意，人身保险中代位求偿权的适用存在限制（如意外伤害险通常不适用），需结合具体险种判断。

3. 基于不当得利返还请求权
   若保险公司已向被保险人（如员工）赔付医疗费，而公司此前已垫付同一笔费用，导致员工重复获赔，公司可基于不当得利法律关系，要求员工返还垫付款。若员工拒绝返还，公司可进一步要求保险公司协助履行赔付对象变更手续，或通过诉讼主张权利。

实务建议：

• 公司应在垫付医疗费前，与保险公司、员工三方签订书面协议，明确赔款支付对象及流程，避免后续纠纷；
  
• 若涉及第三者侵权，公司可要求员工在获得保险公司赔款后，出具权益转让书，将追偿权转让给公司；
  
• 定期审查保险合同条款，确保追偿权条款清晰、无歧义，必要时通过补充协议完善权利义务。
  

如有具体案件细节或合同条款需进一步分析，可直接向我咨询。