事业单位人员原来有拘留情况且已被处罚，入职后原则上不会因此继续受到处罚，但具体能否继续工作及是否受影响需根据单位规章制度、事件影响程度以及后续法律后果综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质与影响
行政拘留：行政拘留是针对违反行政管理规定的行为所采取的行政处罚措施。在拘留期间，个人会失去人身自由，无法正常工作。但拘留期满恢复自由后，除非单位有特别规定，否则原则上不影响其继续上班。
刑事拘留与司法拘留：这两种拘留通常涉及更严重的违法行为，甚至可能涉嫌犯罪。若事业单位人员在入职前有刑事拘留或司法拘留记录，且最终被追究刑事责任，那么根据相关规定，用人单位（包括事业单位）在特定情况下可以解除劳动合同。但您提到的是“已被处罚”，若该处罚仅为行政拘留，则不直接涉及此问题。
二、单位规章制度与管理角度
单位规章制度：各事业单位有权自主制定内部管理规定。若单位规章制度明确规定行政拘留为严重违纪行为，并设定了相应的处理措施（如警告、记过、暂停工作等），则单位将依据这些规定对涉事人员进行处理。因此，入职后是否继续受到处罚，部分取决于单位的具体规定。
事件影响程度：行政拘留事件若对单位形象、工作秩序造成较大负面影响，单位可能会出于管理和稳定工作的考虑，暂时安排涉事人员停止工作，进行调查了解。待事件影响消除、调查结果明确后，再决定其后续工作安排。
三、后续法律后果的考量
行政拘留记录：虽然行政拘留本身不直接影响工作单位，但其记录可能在个人档案中留存，对后续的人事考核、晋升等环节产生潜在影响。多次或情节严重的行政拘留可能对职业声誉和发展前景带来不利影响。
合规建议：对于事业单位人员而言，应严格遵守法律法规，避免触及法律红线。同时，对于单位而言，应完善内部管理制度，明确对类似情况的处理规定，以确保管理的规范性和公正性。
四、具体建议
了解单位规定：入职前或入职后，应主动了解并遵守单位的规章制度，特别是关于违纪行为处理的规定。
积极沟通：若因行政拘留事件受到单位关注或处理，应积极与单位沟通，说明情况，争取理解。
关注后续影响：即使行政拘留事件已处理完毕，也应关注其可能对个人职业发展的长期影响，并采取相应措施进行弥补或提升。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。