针对全资子公司法人不配合变更的问题，股东或母公司可以采取以下合法且有序的步骤来推动法人变更：

1. 明确法律依据与公司章程规定

   • 首先，应详细查阅全资子公司的公司章程及《公司法》等相关法律法规，了解法定代表人变更的具体程序、条件以及所需的表决比例。公司章程作为公司的基本法律文件，通常会对法定代表人的变更流程作出明确规定。若法人的不配合行为违反了章程或法律规定，股东或母公司可据此采取进一步措施。

2. 尝试沟通与协商

   • 在采取正式法律手段之前，建议与现任法人进行沟通，了解其不配合的具体原因，并尝试通过协商解决分歧。有时候，简单的沟通就能解决误解或消除顾虑，从而避免不必要的法律纠纷。

3. 依法召集并召开股东会（或母公司决策层会议）

   • 若沟通无果，应按照公司章程及《公司法》的规定，召集并召开股东会会议（对于全资子公司，若章程未特别规定，母公司作为唯一股东可直接作出决策）。会议需按照法定程序进行，包括提前通知所有相关方、确保会议的合法性以及表决的有效性。在会议上，就法定代表人变更事宜进行表决，并确保表决结果达到法定或章程规定的比例。

4. 形成有效决议并采取行动

   • 股东会（或母公司决策层）形成的关于法定代表人变更的决议，必须经代表相应表决权的股东（或母公司）通过（除非公司章程另有规定）。一旦决议有效通过，全资子公司应立即着手准备变更登记所需的相关材料，并向原公司登记机关提交变更申请。

5. 向法院提起诉讼以维护权益

   • 如果现任法人无视股东会（或母公司决策层）的有效决议，拒绝配合办理变更登记手续，股东或母公司有权向法院提起诉讼。诉讼请求可包括确认股东会（或母公司决策层）决议的效力以及要求法人履行配合办理变更登记的义务。法院经审理后，若认为决议合法有效，将作出相应判决，股东或母公司可依据该判决再次向法院申请强制执行。

6. 办理变更登记与后续事宜

   • 在取得法院生效判决或法人主动配合的情况下，全资子公司应尽快准备好所有必要的变更登记材料，并向原公司登记机关提交申请。登记机关经审查认为申请材料齐全、符合法定形式的，将予以变更登记，完成法定代表人的更换。

法律背景与建议：

• 在整个过程中，股东或母公司应严格遵守法律法规及公司章程的规定，确保每一步操作的合法性与合规性。
• 若全资子公司的公司章程对法定代表人变更程序有特别规定，应优先遵循章程规定。
• 在采取法律手段前，建议咨询专业律师，以确保行动的合法性和有效性。

可能遇到的法律后果：

• 若股东或母公司未按照法定程序进行法人变更，可能导致变更无效或面临法律纠纷。
• 若现任法人拒绝配合且未通过法律途径解决，可能影响全资子公司的正常运营和法律责任承担。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。