被人辱骂时，您完全有权报警，并可以要求对方赔礼道歉。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 从治安管理角度： 根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。警方在接到报警后，会依法进行调查处理。对于此类行为，辱骂者可能会面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，报警后，警方会根据具体情况对辱骂者进行相应的处罚，这在一定程度上可以促使对方赔礼道歉。

2. 在民事法律层面： 辱骂他人构成对受害者名誉权的侵害。您作为受害者，有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。这意味着，除了报警寻求治安管理处罚外，您还可以通过法律途径要求对方赔礼道歉，并获得相应的赔偿。

3. 关于证据收集： 在处理此类问题时，证据收集至关重要。您应尽可能详细地保留相关证据，如聊天记录、录音录像、现场证人证言等。这些证据将有助于警方进行调查处理，也将在诉讼过程中起到关键作用。例如，如果您有辱骂者的录音或聊天记录作为证据，那么警方和法院在处理案件时将更有依据，您的诉求也更容易得到支持。

4. 如果辱骂行为达到更为严重的程度： 如构成侮辱罪或诽谤罪，那么您还可以向法院提起刑事诉讼。在这种情况下，辱骂者将可能面临更为严厉的刑事处罚。同时，需要强调的是，如果辱骂行为严重危害社会秩序和国家利益，刑法也将对此进行严厉制裁。不过，这种情况相对较为严重，一般辱骂行为通常不会达到这个程度。

建议：

• 在遭遇辱骂时，保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。
• 及时收集并保存相关证据，以便后续报警或诉讼使用。
• 如果对方态度恶劣，拒绝赔礼道歉或赔偿，您可以考虑报警或寻求法律帮助。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。