结论：是否承担连带责任需根据具体情况判断，主要取决于您在送人过程中是否存在过错或违法行为，以及这些行为与事故发生之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、无偿送人且无过错的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致人损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。但帮工人存在故意或者重大过失，赔偿权利人请求帮工人和被帮工人承担连带责任的，人民法院应予支持。然而，这一条款主要针对的是帮工人在帮工过程中致他人损害的情况，而非帮工人自身或被帮工人（即您送的人）受损的情况。
- 对于您送人到达目的地后，被送人发生事故的情况，如果事故是由被送人自身原因（如疏忽大意、违反交通规则等）导致的，且您在此过程中没有过错或违法行为，那么您通常不需要承担连带责任。
实际案例：
- 假设您无偿送朋友去机场，朋友在到达机场后，因自身疏忽在停车场内摔倒受伤。在此情况下，由于您没有过错或违法行为，且事故与您的送人行为无直接因果关系，因此您不需要承担连带责任。
二、存在过错或违法行为的情况
法律背景：
- 如果您在送人过程中存在过错或违法行为，如超速驾驶、酒后驾驶、未确保行车安全等，且这些行为与事故发生之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果您的过错行为导致了被送人的事故，那么您可能需要承担赔偿责任，甚至在某些情况下承担连带责任（如果还有其他共同侵权人）。
实际案例：
- 假设您酒后送同事回家，途中因酒驾导致车辆失控撞上路边树木，同事因此受伤。在此情况下，由于您存在酒驾的违法行为，且该行为与事故发生之间存在直接因果关系，因此您需要承担赔偿责任。如果同事因此提起诉讼，法院可能会判决您承担全部或部分赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
法律背景：
- 在某些特殊情况下，即使您没有过错或违法行为，也可能需要承担一定的责任。例如，如果您与被送人之间存在某种特殊关系（如雇主与雇员、学校与学生等），且根据法律规定或合同约定，您对被送人负有特定的安全保障义务。
- 另外，如果事故是由第三方原因导致的，但您未能尽到合理的注意义务或采取必要的防范措施，也可能需要承担一定的责任。
实际建议：
- 在送人过程中，务必遵守交通规则，确保行车安全。
- 如果与被送人之间存在特殊关系或约定，应明确各自的权利和义务，特别是安全保障方面的责任。
- 在事故发生后，及时报警并保留相关证据，以便后续处理。
总结与建议：是否承担连带责任需根据具体情况判断。如果您在送人过程中没有过错或违法行为，且事故与您的送人行为无直接因果关系，那么您通常不需要承担连带责任。然而，如果存在过错或违法行为，或者与被送人之间存在特殊关系或约定，那么您可能需要承担相应的法律责任。因此，在送人过程中务必谨慎行事，确保行车安全，并明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。