焚烧桔梗（秸秆）的处罚需根据具体违法情形及后果确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体分析如下：
行政处罚情形
若焚烧行为未造成严重后果，但违反地方性法规或政府规章（如《大气污染防治法》《消防法》及各地关于秸秆禁烧的规定），通常由生态环境部门或综合执法部门责令改正，并处500元以上2000元以下罚款。若焚烧导致公私财产损失（如烧毁他人农作物、林木），还需承担民事赔偿责任。
刑事处罚情形
若焚烧行为引发火灾，过火有林地面积达2公顷以上，或致人重伤、死亡，可能构成失火罪（《刑法》第115条），处3年以上7年以下有期徒刑；情节较轻的，处3年以下有期徒刑或拘役。若故意焚烧秸秆以危害公共安全（如针对他人财物焚烧），可能构成放火罪，处3年以上10年以下有期徒刑，致人重伤、死亡或重大财产损失的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
建议：焚烧秸秆不仅污染环境，还可能引发法律风险。若需处理秸秆，建议采用粉碎还田、堆肥等环保方式。若已因焚烧被处罚或面临纠纷，可直接向我咨询具体法律应对方案。