对于侵犯著作权罪盈利11万、侵权390部5900集、会员70万人且自首认罪认罚的情况，是否判缓刑需综合考虑多种因素，但根据现有信息，判缓刑的可能性是存在的。以下是对此问题的详细分析：

一. 侵犯著作权罪的刑事量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，侵犯著作权罪的刑事量刑标准主要依据违法所得的数额和情节的严重程度。在此案例中，盈利11万显然属于“违法所得数额较大”的情形，而侵权390部5900集、会员70万人则进一步体现了侵权行为的广泛性和严重性。然而，量刑并非仅依据这些数字，还需考虑其他因素。

二. 自首与认罪认罚的影响

1. 自首：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
2. 认罪认罚：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。

结合此案例，犯罪嫌疑人自首且认罪认罚，这在一定程度上表明了其悔罪态度，为争取从宽处理提供了可能。

三. 缓刑的适用条件

1. 缓刑的适用对象：根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

   • 犯罪情节较轻；
   • 有悔罪表现；
   • 没有再犯罪的危险；
   • 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

2. 缓刑的考验期限：缓刑考验期限，从判决确定之日起计算。

四. 综合判断

虽然此案例中的侵权行为较为严重，但犯罪嫌疑人自首且认罪认罚，这为其争取从宽处理提供了有力支持。法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等多种因素。若法院认为犯罪嫌疑人符合缓刑的适用条件，则有可能对其宣告缓刑。

我建议：在具体案件中，是否判缓刑还需法院根据案件的具体情况进行综合判断。因此，无法给出绝对的结论。但根据现有信息，犯罪嫌疑人自首且认罪认罚，为争取缓刑提供了有利条件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。