若调解书存在违法情形但检察院不支持抗诉，可采取以下措施：

1. 申请检察建议或再审检察建议
   根据《人民检察院民事诉讼监督规则》，即使不启动抗诉程序，检察院仍可针对调解书违法问题提出改进工作的检察建议，或向同级法院提出再审检察建议。当事人可主动要求检察院出具书面建议，推动法院启动再审。

2. 向法院申请再审
   根据《民事诉讼法》第2零七条，若调解书存在“违反自愿原则”或“内容违法”情形，当事人可直接向作出生效调解书的法院申请再审。需提交证据证明调解过程存在胁迫、欺诈，或调解结果违反法律强制性规定（如损害国家利益、社会公共利益）。

3. 通过信访或上级监督途径
   若法院对再审申请未予回应或驳回，可向上一级法院信访部门反映情况，或通过人大、政法委等外部监督渠道推动问题解决。需注意保留调解书、抗诉申请材料、检察院不予支持决定等书面证据。

关键提醒：

• 调解书违法需以“实体违法”或“程序违法”为前提，单纯对结果不满不构成抗诉或再审理由。
  
• 申请再审期限为调解书生效后6个月内，逾期将丧失法定救济途径。
  
• 建议同步委托律师对调解书进行合法性审查，制定针对性救济方案。
  

如有具体案件材料或调解书内容，可进一步提供细节以便精准分析。