针对您在美容院购买的产品未做完且已过期，想要申请退款的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、退款可能性分析
合同或协议约定：
- 首先，您需要查看与美容院签订的合同或协议中，是否有关于产品过期或未使用完产品的退款条款。如果合同中明确规定了未消费部分可以退款，或者剩余产品可按比例退还，那么您有权要求美容院进行退款。
- 如果合同中规定了“概不退费”或者设置了高额的违约金，这可能会增加您退款的难度。但请注意，如果此类条款显失公平，例如对消费者权利造成了不合理的限制，那么这些条款有可能被法院认定为无效。
服务性质与产品状态：
- 如果您已经使用了部分产品，或者产品已经开封，那么在退款时，美容院可能会要求扣除相应的成本。这是因为开封或使用过的产品可能无法再次销售，或者其价值已经降低。
- 如果您购买的是纯预付款性质的产品，且尚未开始使用，那么退款的可能性会相对较高。
法律保障：
- 根据《消费者权益保护法》，经营者不得以格式条款等方式排除或者限制消费者的权利。因此，如果您认为美容院的退款政策不合理，或者合同中的条款显失公平，您有权主张合理的退款。
二、退款流程建议
与商家协商：
- 您可以优先联系美容院，说明产品过期且未使用完的情况，提出退款申请。为了保障自己的权益，建议您以书面形式提出申请，并保留好与美容院的沟通记录。
投诉维权途径：
- 如果与美容院协商未果，您可以向当地的消费者协会或者市场监管部门进行投诉。在投诉时，您需要提交与美容院签订的合同、付款凭证以及沟通记录等证据，以便相关部门能够更好地了解情况并为您维权。
- 如果涉及金额较大，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您还可以考虑通过诉讼途径来主张自己的权益。
三、注意事项
- 证据留存：在处理此类问题时，证据的留存非常重要。请务必保存好与美容院签订的合同、收据、沟通记录等材料，以便在需要时能够提供有力的证据。
- 及时行动：如果您发现产品已经过期且未使用完，建议您尽快与美容院联系并处理退款事宜。避免因为拖延时间过长而错过诉讼时效等法律保护期限。
- 警惕霸王条款：在与美容院签订合同或协议时，请务必仔细阅读条款内容，对不合理的限制保持警觉。如果发现合同中存在霸王条款或者显失公平的条款，您可以拒绝签订或者寻求法律援助。
综上所述，虽然美容院购买的产品未做完且已过期退款可能存在一定的难度，但只要您了解相关法律法规、保留好证据并积极与美容院协商沟通，还是有可能成功退款的。希望以上解答能够对您有所帮助。