在我国，法律上是不可以协商断绝自然血亲的亲子关系的，但拟制血亲的亲子关系在一定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：
自然血亲的亲子关系
不可断绝性：
- 自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而形成的客观存在的血缘联系，它具有不可变更性。这种关系是人类繁衍规律和伦理道德所决定的，无法通过法律程序或双方协议来断绝。
法律义务与责任：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定义务不会因所谓的“断绝亲子关系”而消除。即使双方签订了断绝亲子关系的协议，该协议也是无效的，不具有法律效力，因为它违反了法律的强制性规定和公序良俗原则。
拟制血亲的亲子关系
收养关系：
- 解除条件：根据《中华人民共和国民法典》的规定，收养关系可以依法解除。当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 法律后果：解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。
继父母与继子女关系：
- 形成与解除：在继父或继母与继子女形成抚养教育关系后，如果生父（母）与继母（父）离婚，继父母与继子女之间已经形成的权利义务关系可以解除。但如果继子女已成年并独立生活，而继父母年老体弱、生活困难，继子女仍应承担一定的赡养义务。
- 特殊情况：继父母与继子女的关系调整并非真正的“断绝亲子关系”，而是基于特定法律关系的变更或解除。
法律建议与后果
- 尊重与维护亲子关系：亲子关系是受到法律严格保护的，尤其是自然血亲的亲子关系更是不能随意断绝。在面对相关问题或困惑时，应尊重和理解亲子关系的法律意义和社会价值，努力维护和谐的家庭关系。
- 依法处理拟制血亲关系：对于拟制血亲的亲子关系，如收养关系或继父母与继子女关系，如果确实需要解除，应依法进行，确保各方权益得到妥善维护。
- 避免无效协议：私自签订的断绝亲子关系的协议是无效的，因为它不仅违反了法律的强制性规定，还违背了社会公序良俗。这种协议不仅无法在法律上产生任何效力，还可能对家庭关系和社会稳定造成不良影响。
总结来说，法律上无法通过协商断绝自然血亲的亲子关系，但拟制血亲的亲子关系在一定条件下可以依法解除。在处理这些关系时，应充分考虑法律法规的规定以及各方的权益和义务。如果您面临具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供准确的法律建议。