在初核过程中，如果只有行贿人的口供而没有行贿的关键证据，这确实是一个棘手的情况，但并不意味着无法应对或无法继续推进案件。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 口供的效力与审查：

   • 口供作为证据：行贿人的口供在法律上是一种证据形式，但其证明力相对较弱，尤其是当没有其他证据佐证时。根据刑事诉讼法的原则，证据应当确实、充分，且能够排除合理怀疑。因此，仅凭行贿人的口供，很难直接认定行贿事实的存在。
   • 审查口供的真实性：在初核过程中，应仔细审查行贿人的口供，包括其陈述的内容、方式、时间、地点等，以判断其真实性。同时，可以询问行贿人是否有其他证据或线索能够支持其陈述，如转账记录、聊天记录、证人证言等。

2. 寻找和收集其他证据：

   • 扩大调查范围：在初核阶段，应尽可能扩大调查范围，寻找与行贿行为相关的其他证据。这可能包括调查受贿人的财务状况、消费习惯、社交圈子等，以发现可能的行贿线索。
   • 利用技术手段：现代科技手段在证据收集方面发挥着越来越重要的作用。例如，可以通过调取银行转账记录、通信记录、监控视频等，来寻找行贿行为的蛛丝马迹。
   • 证人证言：寻找可能的证人，如了解行贿行为的其他人员，获取他们的证言，以支持或反驳行贿人的口供。

3. 法律程序与策略：

   • 申请延长初核期限：如果初核期限即将届满，但尚未收集到足够证据，可以向相关部门申请延长初核期限，以便有更多时间进行调查和收集证据。
   • 考虑其他法律途径：如果初核阶段确实无法收集到足够证据，可以考虑通过其他法律途径来推进案件。例如，可以依法向检察机关提起公诉，由检察机关进一步调查和收集证据。或者，如果行贿行为涉及多个犯罪嫌疑人或犯罪事实，可以考虑将案件拆分为多个部分，分别进行调查和处理。
   • 注意法律风险：在初核过程中，应严格遵守法律程序和规定，避免采取非法手段收集证据或侵犯他人合法权益。否则，不仅可能导致证据无效，还可能引发法律风险和责任。

4. 与行贿人沟通与策略：

   • 再次询问与核实：可以再次与行贿人进行沟通，核实其口供的真实性和准确性。同时，可以告知其提供虚假陈述的法律后果，以促使其如实陈述。
   • 考虑行贿人的动机与目的：分析行贿人提供口供的动机和目的，以判断其陈述的真实性和可靠性。例如，行贿人可能出于自首、立功、减轻处罚等目的而提供口供，这些因素都可能影响其陈述的真实性。

在初核过程中遇到只有行贿人口供而没有关键证据的情况时，应保持冷静和理性，从多个角度进行分析和应对。通过仔细审查口供、寻找和收集其他证据、合理运用法律程序和策略以及与行贿人进行有效沟通等方式，可以逐步推进案件并争取最佳的法律效果。如果有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。