我国公民在国防方面享有以下核心权利：

1. 对国防建设提出建议的权利
   根据《中华人民共和国国防法》第五十四条，公民有权通过合法途径（如书信、电子邮件、参与听证会等）对国防建设的方针、政策、措施及项目提出意见和建议。这一权利体现了人民当家作主的原则，鼓励公民积极参与国防事务，推动国防建设科学化、民主化。例如，公民可就军事设施布局、国防科技发展等提出改进建议，促进国家防御能力提升。

2. 对危害国防利益的行为进行制止或检举的权利
   依据《国防法》第五十四条，公民发现破坏军事设施、泄露军事机密、扰乱军事管理秩序等危害国防利益的行为时，有权立即制止（如阻止无关人员进入军事禁区）并及时向有关部门检举。这一权利有助于形成全社会共同监督国防安全的机制，确保国家安全不受威胁。例如，发现有人偷拍军事基地时，公民可当场制止并报警。

3. 因国防建设和军事活动受损获得补偿的权利
   《国防法》第五十五条规定，公民因国防建设（如军事演习征用土地、房屋）或军事活动遭受直接经济损失时，有权依法获得补偿。补偿范围包括财产损失、停工停产损失等，但需满足“直接损失”要件（如征用车辆导致的维修费用），不包括间接损失（如预期收益减少）。例如，军事演习临时征用农田导致农作物减产，国家应按市场价格补偿损失。

法律背景与建议：

• 权利行使的合法性：公民行使建议权、检举权时需通过正规渠道（如向当地国防动员部门提交书面材料），避免采取过激行为。
  
• 补偿申请的流程：若因国防活动受损，应保留相关证据（如征用通知、损失清单），在规定期限内向实施部门提出补偿申请，逾期可能丧失权利。
  
• 法律后果提示：若公民故意虚报损失或诬告他人危害国防利益，可能承担行政责任甚至刑事责任。
  

总结：公民的国防权利是法律赋予的参与国家安全事务的重要保障，既体现了对公民主体地位的尊重，也要求公民在行使权利时遵守法律程序。如有具体案例或操作疑问，可直接向我咨询，我将结合法律条文与实务经验提供详细解答。