结论：是否承担责任需根据具体情况判断，主要看您在事故中是否存在过错行为以及过错行为与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、若您存在过错行为，可能需承担相应责任

1. 拖车钩使用不当
   • 如果您的拖车钩本身存在质量问题，比如安装不牢固、不符合安全标准等，在正常拖车过程中就容易引发事故。例如，拖车钩突然脱落，导致后方车辆躲避不及而发生碰撞，进而造成人员伤亡。在这种情况下，由于您提供的拖车钩存在安全隐患，对事故的发生起到了一定的推动作用，您可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 若您在使用拖车钩时没有按照正确的操作方法进行，比如超载拖车、拖车速度过快等。超载拖车会使拖车钩承受过大的拉力，增加其断裂的风险；而拖车速度过快，一旦前方车辆有紧急情况刹车，后方被拖车辆由于惯性很难及时停下，容易引发追尾等事故。如果因为这些不当操作导致他车因挂到拖车钩而摔死，您很可能要承担相应的法律责任。
2. 未尽到安全警示义务
   • 在拖车过程中，您有义务对周围车辆和行人进行必要的安全警示。比如，在拖车钩处设置明显的警示标志，提醒后方车辆注意保持安全距离。如果您没有履行这一义务，导致他车因未注意到拖车钩而发生事故，您也需要承担一定的责任。例如，在夜间拖车时，没有开启相关的警示灯光，使得后方车辆在视线不佳的情况下撞上拖车钩，造成人员伤亡。

二、若您不存在过错行为，一般无需承担责任

1. 他车自身原因导致事故
   • 如果他车速度过快是导致其挂到拖车钩并摔倒死亡的主要原因，且您在拖车过程中完全按照规定操作，拖车钩使用正常，也尽到了安全警示义务。比如，您以合理的速度拖车，拖车钩安装牢固且符合标准，同时在车辆后方设置了明显的警示标志，而他车驾驶员由于疏忽大意或者故意违规超速行驶，撞上了拖车钩，那么在这种情况下，您可能无需承担责任。
2. 不可抗力因素
   • 如果事故是由于不可抗力因素引起的，比如突发地震、台风等自然灾害，导致他车失控挂到拖车钩而摔倒死亡。在这种情况下，由于不可抗力是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，您通常不需要承担法律责任。

三、责任认定的相关法律依据和程序

1. 法律依据
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在交通事故中，判断您是否承担责任，关键就在于您是否存在过错以及过错与损害结果之间是否存在因果关系。
2. 责任认定程序
   • 事故发生后，交警部门会赶到现场进行勘查、调查取证，并根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。一般会出具《道路交通事故责任认定书》，这是认定事故责任的重要依据。如果您对责任认定结果有异议，可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

建议：如果遇到此类事故，您应积极配合交警部门的调查工作，如实提供相关情况。同时，保留好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。如果对责任认定或者后续的赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。