结论：申请延期还款后，逾期记录是否会删除需分情况讨论，主要取决于是否已产生逾期记录以及后续还款情况。

1. 若延期还款申请成功前已产生逾期记录

• 逾期记录已上报征信系统：一旦逾期记录被上报至中国人民银行征信中心，并体现在个人信用报告中，那么该记录将按照《征信业管理条例》的规定，自不良行为或事件终止之日起保留5年。这意味着，即使您后续申请了延期还款并成功结清，已产生的逾期记录也不会立即删除，而是需要等待5年时间才会自动消除。
• 逾期记录未上报征信系统：如果逾期记录尚未上报至征信系统，或者金融机构出于某种原因（如协商、内部政策等）决定不上报，那么您在申请延期还款并成功结清后，该逾期记录可能不会出现在您的个人信用报告中，也就无需担心删除问题。但这种情况较为少见，且取决于金融机构的具体操作。

2. 若延期还款申请成功后未产生逾期记录

• 按时履行延期还款协议：如果您在申请延期还款后，能够按照新的还款计划按时履行还款义务，那么您的信用记录将不会受到负面影响，也就不会产生逾期记录。因此，在这种情况下，您无需担心逾期记录的删除问题，因为根本就没有逾期记录产生。
• 未按时履行延期还款协议：如果您在申请延期还款后，仍然未能按照新的还款计划按时还款，那么将可能产生新的逾期记录。这些新的逾期记录同样会按照《征信业管理条例》的规定进行保留和消除。

法律建议：

• 及时沟通：如果您因特殊原因无法按时还款，建议尽快与金融机构沟通，申请延期还款或制定其他还款计划，以避免产生逾期记录。
• 关注征信报告：定期查询您的个人信用报告，了解您的信用状况。如果发现错误或遗漏的逾期记录，及时向征信机构提出异议申请。
• 维护良好信用：无论是否申请延期还款，都应尽力维护良好的信用记录。按时还款、避免过度借贷等行为都有助于提升您的信用评分。

可能后果：

• 信用受损：逾期记录的存在将对您的个人信用产生负面影响，可能影响您未来的贷款申请、信用卡申请等金融服务。
• 额外费用：逾期还款可能导致您需要支付额外的罚息、违约金等费用，增加您的还款负担。

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