针对您“停路边5天被罚款500元，如何申诉”的问题，核心结论是：您可以通过行政复议或行政诉讼两种途径进行申诉，但需先确认处罚的合法性，再针对性收集证据并按照法定程序操作。 以下是具体分析：

一、先确认处罚的合法性：这是申诉的前提

根据《道路交通安全法》第56条、第93条，机动车停放需遵守“规定地点停放、不妨碍其他车辆行人通行”的原则，若违反且驾驶人不在现场，交警可拖移车辆并处20-200元罚款（具体标准由地方性法规细化）。
您需重点核实两点：

1. 地方性法规的罚款上限：部分城市（如深圳、上海）对“违法停车”的罚款上限可能高于200元（例如深圳对“重点区域违法停车”最高可罚2000元），但需以当地具体规定为准。若您所在城市明确规定“长时间违法停车（如超过24小时）可加重处罚”，则500元罚款可能合法；若当地最高仅200元，则处罚可能违法。
   
2. 处罚程序是否合规：交警需在处罚前完成“现场取证（如拍照、贴罚单）”“告知违法事实及权利”“出具处罚决定书”等程序。若您未收到书面处罚决定书，或处罚决定书未载明“违法时间、地点、依据、救济途径”等信息，则程序违法，可作为申诉理由。

二、若处罚不合法，可通过两种途径申诉

1. 行政复议（优先推荐，效率较高）

• 申请期限：自知道处罚之日起60日内（若通过邮寄送达，以签收日为准）。
  
• 申请方式：向作出处罚的交警部门（如某区交警大队）的上一级机关（如市交警支队）提出书面申请，或通过“交管12123”APP在线申请（部分地区支持）。
  
• 关键证据：
  
  • 现场照片/视频：证明车辆停放位置未妨碍通行（如未占用消防通道、人行道等）；
    
  • 处罚决定书：若未收到或信息不全，需提供未收到的证明（如短信记录、邮寄查询单）；
    
  • 地方性法规条文：打印当地《道路交通安全条例》中关于违法停车罚款标准的规定，证明处罚超限。
    
• 复议结果：若复议机关认定处罚违法，会撤销或变更处罚（如将罚款降至200元）；若维持原处罚，您可进一步提起行政诉讼。

2. 行政诉讼（若复议未果或直接选择）

• 起诉期限：自知道处罚或复议决定之日起6个月内。
  
• 管辖法院：向作出处罚的交警部门所在地基层法院（如区法院）起诉。
  
• 关键证据：除行政复议所需的证据外，还需提供“复议决定书”（若已复议）或“未复议的说明”（如直接起诉）。
  
• 诉讼重点：主张“处罚依据不足”或“程序违法”，要求法院撤销处罚。若法院支持，处罚将被撤销；若驳回，则需履行处罚。

三、若处罚合法，申诉可能难以成功，但可尝试协商

若地方性法规明确规定“长时间违法停车可加重处罚”，且交警程序合规，则申诉成功率较低。此时可尝试：

1. 联系交警部门说明情况：如因特殊原因（如突发疾病、车辆故障）无法及时移车，提供相关证明（如医院诊断书、维修记录），申请减免罚款（部分地区支持“首违警告”或“情节轻微免罚”）；
   
2. 关注地方政策：部分城市对“首次违法停车”或“非重点区域违法停车”有免罚政策，可查询当地交管部门官网或拨打12123咨询。

最后提醒：申诉需以事实为依据、以法律为准绳，避免情绪化主张。若您需要进一步分析处罚决定书内容或协助准备申诉材料，可直接向我咨询，我会结合您所在城市的具体规定给出更精准的建议。