家暴告诫书的前提主要包括家庭暴力情节较轻且依法不给予治安管理处罚。以下是对这一前提的详细分析：
一、家庭暴力情节较轻
家暴告诫书主要适用于那些家庭暴力情节较轻的案件。这里的“情节较轻”是一个相对主观且需要综合考量的判断，通常指的是家庭暴力行为虽然存在，但尚未达到需要给予治安管理处罚或刑事处罚的严重程度。例如，轻微的推搡、言语威胁等，且未造成明显身体伤害或精神损害的行为，可能被视为情节较轻。
二、依法不给予治安管理处罚
根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，对于情节较轻的家庭暴力行为，如果依法不给予治安管理处罚，那么公安机关可以考虑对加害人给予批评教育或者出具告诫书。这意味着，告诫书是在家庭暴力行为尚未构成治安违法或刑事犯罪，但又有必要采取一定措施进行预防和制止的情况下，公安机关采取的一种法律手段。
三、家暴告诫书的具体适用与内容
适用条件：当公安机关接到家庭暴力报案后，会及时出警，制止家庭暴力行为，并按照有关规定进行调查取证。在确认家庭暴力情节较轻且依法不给予治安管理处罚后，公安机关会对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
告诫书内容：告诫书应当详细记录加害人的身份信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号码等；家庭暴力的事实陈述，包括时间、地点、暴力方式、造成的后果等；以及明确禁止加害人实施家庭暴力，并告知其应承担的法律责任。这样的内容设计旨在确保加害人清楚了解自己的不当行为以及可能面临的法律后果。
四、家暴告诫书的法律效力与作用
警示与教育作用：告诫书能够直接对加害人产生心理震慑，使其认识到自身行为的错误和严重性，从而起到警示和教育的作用。
保护受害人安全：通过出具告诫书，公安机关向受害人传递了一个明确的信号，即其已介入并采取措施保护受害人的安全。这有助于增强受害人的安全感，并鼓励其寻求进一步的法律帮助。
后续措施的重要依据：告诫书不仅是公安机关处理家庭暴力案件的重要记录，也是后续可能采取进一步法律措施（如行政处罚、刑事追诉等）的重要依据。如果加害人违反告诫书中的禁止性规定，再次实施家庭暴力，公安机关将依法从重处理。
多方联动与监督：为了确保告诫书的严肃性和有效性，公安机关还会将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会和妇女联合会等相关组织。这些组织和机构在收到告诫书后，会依法对加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力，从而形成多方联动的保护机制。
综上所述，家暴告诫书的前提是家庭暴力情节较轻且依法不给予治安管理处罚。在满足这一前提的情况下，公安机关会出具告诫书以警示和教育加害人、保护受害人安全，并为后续可能采取的法律措施提供依据。如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，请及时向公安机关报案并请求出具家暴告诫书，以维护自己的合法权益。