在赡养费用纠纷，也就是您提到的追讨抚养费的案件中，原告起诉后确实是有权申请撤诉的，但这一权利并非无限制，而是受到一定条件和法院审查的限制。以下是对此问题的详细解析：

一、撤诉的基本权利与时间限制

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告在法院宣判前有权申请撤诉。这意味着，一旦您提起了追讨抚养费的诉讼，但在法院作出最终判决之前，您都有机会选择撤诉。不过，一旦法院对案件进行了宣判，无论是当庭宣告还是书面判决，您都将失去撤诉的权利。

二、撤诉的程序要求

当您决定撤诉时，可以选择书面或口头形式进行申请。如果您选择书面申请，需要撰写一份撤诉申请书，明确表达您的撤诉意愿和理由，比如“因与被告就抚养费达成和解，特申请撤回本次起诉”。如果您选择口头申请，则需要在法庭上向法官明确表示您的撤诉意图，并由法院记录在案。

三、法院的审查内容

法院在收到您的撤诉申请后，会进行严格的审查。主要审查内容包括：撤诉是否是您的真实意思表示，是否存在受胁迫、欺诈等不正当情况，以及撤诉是否会损害国家、集体和他人的合法权益。特别是在追讨抚养费的案件中，如果被告存在恶意诱导您撤诉以逃避责任，或者撤诉可能导致您或您所抚养的孩子生活无保障，法院可能会不准许撤诉。

四、撤诉后的影响与再起诉的可能性

一旦法院裁定准许撤诉，原诉讼程序即告终止，您与被告之间的抚养费纠纷将不再通过司法途径解决。此时，双方应遵守达成的和解协议或自行协商解决纠纷。如果您撤诉后再次希望通过司法途径解决抚养费纠纷，需要重新满足起诉条件，并可能面临时间限制或其他特殊要求，如再次起诉的间隔时间、新证据的要求等。

五、专业建议

鉴于撤诉可能带来的后续影响和再起诉的限制，我建议您在决定撤诉前咨询专业律师。律师可以为您提供详细的法律咨询，帮助您充分了解自身权利和义务，以及撤诉可能带来的法律后果。通过专业律师的指导和帮助，您可以更有效地维护自身和孩子的合法权益，避免不必要的法律风险。

综上所述，虽然您在追讨抚养费的案件中有权申请撤诉，但这一决定需要谨慎考虑，并充分了解撤诉可能带来的法律后果。希望以上解答能对您有所帮助。