孩子在学校打闹受伤，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。以下是对此问题的详细分析：
一、学校未尽到教育、管理职责的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。
具体情形：
- 教育方面：若学校未定期开展安全教育课程，未强调校园活动安全注意事项，导致学生缺乏安全意识而在打闹中受伤，学校需承担责任。例如，学校未对学生进行打闹可能带来的危险性教育，或未在显著位置张贴安全警示标识。
- 管理方面：若学校在课间休息时未安排老师进行必要巡查，未能及时发现和制止学生打闹行为，或设施设备管理存在缺陷（如操场地面破损、台阶无防护设施等），导致学生在打闹过程中受伤，学校同样需承担责任。例如，学校未对存在安全隐患的设施进行及时维修或更换。
二、学校已尽到教育、管理职责的情况
判断标准：
- 学校是否制定了完善的校园安全规章制度，并定期对学生进行安全教育。
- 学校在课间是否安排了老师进行巡查，并在发现学生打闹时及时进行了制止。
责任判定：
- 若学校能证明已尽到上述职责，即使学生打闹受伤，学校也可能不需要承担责任或仅承担补充责任。例如，若打闹学生一方监护人无法承担全部赔偿责任，学校可能需承担补充赔偿责任，但这种情况较为少见，且需以学校未尽到部分管理职责为前提。
三、第三方因素介入的情况
如果学生的受伤是由于第三方原因造成的（如校外人员进入校园干扰学生），第三人应承担主要责任。但在此情况下，若学校未尽到安全保障义务（如门禁管理不善），也需在未尽到管理职责的范围内承担相应的补充责任。例如，学校未对进入校园的人员进行身份验证或登记，导致校外人员随意进入并引发学生打闹受伤。
四、学校如何尽责以避免责任
- 制定规则：学校应制定并执行相关安全规则，明确学生日常行为规范及考核细则，并在班级内张贴相关行为规范。例如，制定校园打闹行为禁止规定，并明确违规行为的处罚措施。
- 安全教育：学校应定期对学生进行安全及纪律方面的法治教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。例如，每学期至少开展一次安全教育主题班会，邀请专业人士进行安全知识讲座。
- 应急措施：在面对正在发生的打闹行为时，学校应穷尽应急措施，及时制止并妥善处理，以防止事态恶化导致学生受伤。例如，设立校园安全监控系统，及时发现并制止学生打闹行为；配备专业的安保人员，在发生打闹事件时迅速介入处理。
总结与建议：
孩子在学校打闹受伤后，学校是否需要承担责任是一个综合考量的问题。家长和学校在遇到此类情况时，应首先明确事故发生的具体原因和责任归属，再依法进行协商或诉讼。同时，学校应加强安全管理和教育工作，为学生提供更安全的学习环境；家长也应加强对孩子的安全教育和监护，共同预防类似事故的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。