结论前置：
银行通常不会立即采取法律行动：在您每天存入100元以逐步偿还1万元信用卡欠款的情况下，银行一般不会立即采取法律手段追讨欠款，因为您的还款行为表明了还款意愿。
但可能产生额外费用：尽管您在逐步还款，但只要欠款未全额清偿，银行可能会继续收取利息、滞纳金等费用，导致实际还款金额增加。
详细分析：
还款意愿与银行态度：
- 银行在处理信用卡欠款时，会首先评估持卡人的还款意愿和能力。您每天存入100元的行为，明确展示了您的还款意愿，这有助于缓解银行的催收压力，并降低银行立即采取法律行动的可能性。
- 然而，银行也会关注还款速度是否足够快，以减少其资金占用成本和潜在的风险。如果还款进度过于缓慢，银行可能会加强催收力度，包括通过电话、短信、信函等方式提醒您尽快还款。
额外费用的产生：
- 在您还款的过程中，只要欠款未全额清偿，银行通常会继续按照信用卡合同约定的利率收取利息。此外，如果逾期未还款，还可能产生滞纳金等额外费用。
- 这些额外费用会随着欠款的持续而不断增加，导致您实际需要偿还的金额超过最初的1万元。因此，尽管您在逐步还款，但总还款金额可能会因这些费用而上升。
法律行动的可能性：
- 如果您长期未能全额偿还欠款，且银行认为您的还款能力或意愿存在问题，那么银行可能会考虑采取法律手段追讨欠款。这包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。
- 然而，在您每天存入100元的情况下，这种法律行动的可能性相对较低，因为您的还款行为表明了您至少在尝试偿还欠款。
建议：
- 与银行沟通：建议您主动与银行联系，说明您的还款计划和困难，争取银行的理解和支持。银行可能会根据您的实际情况，提供一些灵活的还款方案或减免部分额外费用。
- 加快还款进度：如果条件允许，您可以尝试加快还款进度，以减少额外费用的产生和降低银行采取法律行动的风险。
- 关注合同条款：请仔细阅读信用卡合同中的相关条款，了解银行在欠款情况下的权利和义务，以及您可能面临的法律责任和后果。
如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。