结论前置：一审撤诉、二审撤诉后，当事人在符合法定条件的情况下，确实有权申请再审。

一、一审撤诉后申请再审的情况分析

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十四条第一款规定，原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。但这并不直接涉及再审的问题，而是关于再次起诉的规定。
   • 对于再审，主要依据是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第二百零六条和第二百零七条，它们规定了当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。

2. 再审条件：

   • 当事人需证明原判决、裁定存在《民事诉讼法》第二百零七条所列明的应当再审的情形之一，如新证据足以推翻原判决、原判决认定事实错误、适用法律错误等。
   • 再审申请应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，除非存在特定情形（如新证据出现）。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如离婚案件，若一审按撤诉处理后，且未出现新情况、新理由，六个月内再次起诉将不被受理，但这并不影响再审的申请，只要符合再审条件。

二、二审撤诉后申请再审的情况分析

1. 二审撤诉的法律效果：

   • 当事人在二审过程中选择撤回上诉，即表示其放弃了在二审程序中的诉讼权利，一审判决因此发生法律效力。

2. 申请再审的法律依据与条件：

   • 同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条和第二百零七条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以申请再审。
   • 申请再审时，需提供充分的证据和材料以支持其主张，证明原判决、裁定存在错误。

3. 再审申请的审查与处理流程：

   • 人民法院应在收到再审申请书之日起三个月内进行审查。
   • 如符合法律规定的再审条件，法院将裁定再审；如不符合条件，法院将裁定驳回申请。

三、综合建议与注意事项

1. 充分了解法律规定：

   • 在申请再审前，当事人应充分了解相关法律规定，特别是关于再审的条件、期限和程序等。

2. 准备充分的证据材料：

   • 申请再审时，需提供充分的证据和材料以支持其主张，这包括但不限于新证据、原判决认定事实错误的证据、适用法律错误的证据等。

3. 注意再审申请的期限：

   • 再审申请应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，除非存在特定情形。因此，当事人应及时行使自己的权利，避免错过申请再审的期限。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保其再审申请符合法定条件，并提高成功的可能性。

综上所述，一审撤诉、二审撤诉后，当事人在符合法定条件的情况下，确实有权申请再审。但再审的申请需要满足一定的条件和程序要求，因此当事人在申请再审前应充分了解相关法律规定，并准备充分的证据材料。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。