关于未成年人犯罪后能否办理无犯罪记录证明的问题，这确实是一个需要细致分析的法律议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于其犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续的法律程序。具体来说，如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录通常会被封存，从而在大多数情况下可以开具无犯罪记录证明；但如果被判处五年有期徒刑以上刑罚，则无法开具该证明。
二、法律规定与犯罪记录封存制度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条及公安部《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。
封存的意义：
- 犯罪记录封存制度旨在保护未成年人的合法权益，避免他们因过去的犯罪行为而长期受到社会歧视和不利影响。封存后的犯罪记录在法律上等同于不存在，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外）。
三、不同情况下的具体分析
被判处五年有期徒刑以下刑罚：
- 此类未成年人的犯罪记录会被封存，因此在大多数情况下，他们可以开具无犯罪记录证明。
- 申请时，需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。
被判处五年有期徒刑以上刑罚：
- 由于犯罪记录不会被封存，因此无法开具无犯罪记录证明。
- 此种情况下，未成年人的犯罪行为被视为较为严重，对社会的危害性相对较大，故保留其犯罪记录以供相关部门查询。
四、特殊情形与注意事项
漏罪处理：
- 若发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，应解除对其犯罪记录的封存。
不予刑事处罚的情形：
- 对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门应当依法对相关记录予以封存。
申请流程与救济途径：
- 申请无犯罪记录证明时，如遇公安机关拒绝开具，可要求其书面说明理由。
- 必要时，申请人可通过行政复议或法律咨询等途径维护自身合法权益。
五、总结与建议
未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行分析和判断。在大多数情况下，如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录会被封存，从而可以开具无犯罪记录证明。然而，在特定情况下，如司法机关调查、政审等，这些被封存的犯罪记录仍然可能会被查阅和使用。因此，建议未成年人在面对相关问题时，及时咨询当地律师或相关机构以获取专业指导，确保自己的权益得到妥善保护。