关于下岗职工办理退休是否需要无犯罪证明的问题，这主要取决于具体的办理地区和政策要求。不过，根据您提供的参考信息中朝阳市的相关政策，以及一般性的办理流程，我可以给您一个较为详细的解答。

首先，从朝阳市的退休申请政策来看，在申请退休时，确实需要提供无犯罪记录证明。这一要求明确列在了注意事项中，即“到户籍所在地派出所开具《无犯罪记录证明》(三月内有效期)”。这意味着，如果您是在朝阳市或者类似政策要求的地区办理退休，那么您需要准备好这份证明。

无犯罪记录证明是对申请人“有无刑事犯罪”的一种证明，只有经人民法院判决裁定有罪的才算有犯罪记录。在办理这份证明时，您可能需要准备一些必要的材料，如居民身份证正反面、居住证正反面（如果不在户籍地申请查询的话），以及线下渠道办理时需要的《查询申请表》。不过，目前线上渠道办理已经优化了申报材料，不再需要《查询申请表》。

关于无犯罪记录证明的有效期和使用，一般来说，已开具的证明上会写明有效期，超过有效期就无法产生法律效力。而且，个人在一年内申请查询3次以上的，可能需要提交开具证明系用于合理用途的有关材料。

当然，不同地区的政策可能会有所不同。如果您不是在朝阳市办理退休，或者您所在的地区有特殊的政策要求，那么您可能需要咨询当地的劳动和就业事务服务中心或者相关部门，以获取最准确的信息。

总的来说，下岗职工在办理退休时，是否需要无犯罪证明主要取决于具体的办理地区和政策要求。如果您所在的地区有明确要求，那么您需要按照要求准备好相关材料；如果没有明确要求，那么您可能就不需要提供这份证明。为了确保办理流程的顺利进行，建议您提前咨询当地的相关部门或者机构。