结论：家里有亲戚被判刑2年，一般情况下，这不会直接影响其孙子当兵的资格，但具体还需考虑多种因素，包括政审的具体要求、亲戚关系的远近以及判刑的性质等。

分析说明：

1. 政审的基本要求：

   • 当兵需要进行政治审查，这是为了确保应征者及其家庭成员没有违法犯罪记录，或者没有与违法犯罪活动有关联，从而维护军队的纯洁性和战斗力。
   • 政审通常关注应征者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，以及家庭成员的主要社会关系等。

2. 亲戚关系的影响：

   • 亲戚被判刑，并不意味着其孙子就一定不能当兵。政审时，会综合考虑多种因素，包括亲戚关系的远近、判刑的性质（如是故意犯罪还是过失犯罪，犯罪情节是否严重等）、以及应征者本人的表现等。
   • 如果亲戚与应征者的关系较为疏远，或者判刑的性质较轻，且应征者本人表现良好，那么亲戚的判刑记录可能不会对政审产生太大影响。

3. 判刑性质与政审结果：

   • 如果亲戚被判刑是因为涉及严重违法犯罪活动，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，那么这可能会对应征者的政审结果产生较大影响。
   • 相反，如果亲戚的判刑是因为一些轻微的违法行为，且应征者本人与这些违法行为没有关联，那么政审时可能会给予一定的宽容。

4. 实际操作中的灵活性：

   • 政审的具体标准和操作流程可能因地区、时间、政策等因素而有所不同。因此，在实际操作中，应征者及其家庭成员需要积极配合政审工作，提供真实、准确的信息和材料。
   • 如果应征者对政审结果有异议，可以通过合法途径进行申诉或咨询相关部门以获取更准确的解答。

建议与行动：

• 如果您的孙子有意向当兵，建议他首先了解当地的征兵政策和政审要求，确保自己符合基本条件。
• 同时，可以鼓励他保持良好的个人表现，积极参与社会公益活动，提升自己的道德品质和综合素质，以增加政审通过的可能性。
• 如果对政审结果有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。