检察院在案件上追加罪名，通常需经过严格的法律程序，具体处理方式如下：

1. 补充侦查与证据收集
   若检察院在审查起诉阶段发现案件存在遗漏罪名（如原指控为盗窃，但发现存在诈骗行为），会要求公安机关补充侦查，或自行补充证据。根据《刑事诉讼法》第175条，补充侦查期限一般为1个月，可进行2次。此阶段需确保证据充分、合法，能够证明新增罪名的构成要件。

2. 变更起诉或追加起诉
   证据充分后，检察院可通过两种方式追加罪名：

   • 变更起诉：若原指控罪名不成立，但发现其他罪名成立（如原指控故意伤害，经审查认定为寻衅滋事），需重新制作起诉书，明确变更后的罪名及事实依据。
     
   • 追加起诉：若原指控罪名成立，同时发现其他独立罪名（如原指控贪污，又发现受贿行为），需在原起诉书中增加罪名，或单独制作追加起诉决定书。
     根据《人民检察院刑事诉讼规则》第423条，检察院应在起诉后发现漏罪的10日内，通知法院并送达相关材料。

3. 法院审理阶段的处理
   法院收到追加罪名材料后，需通知被告人及其辩护人，并给予至少10日的准备时间。审理中，法院会重点审查新增罪名的证据是否确实、充分，是否达到“排除合理怀疑”的证明标准。若证据不足，法院可建议检察院撤回追加罪名，或直接宣告无罪。

4. 被告人的权利保障
   被告人有权对追加罪名提出辩护，包括申请调取新证据、申请延期审理、申请排除非法证据等。若追加罪名导致量刑显著加重，法院需确保被告人获得充分的辩护机会，必要时可指定法律援助律师。

实务建议：

• 若您或家属面临此类情况，需重点关注检察院补充侦查的证据是否合法、充分，以及法院对新增罪名的审理程序是否合规。
  
• 追加罪名可能影响量刑幅度（如从单一罪名变为数罪并罚），建议及时委托律师介入，分析证据漏洞，制定辩护策略。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性分析。