针对您提出的“公安机关发现缓刑结束又犯新罪怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
明确结论：
若公安机关发现被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期结束后又犯新罪，该犯罪分子将面临新罪的审判，并可能根据新罪与前罪的情况，接受数罪并罚的法律后果（若前罪刑罚尚未执行完毕或存在其他需并罚的情形）。但需注意的是，缓刑考验期结束本身并不直接触发对前罪的重新处理，除非新罪的发现揭示了前罪处理中的遗漏或错误。关键在于新罪的独立审判及与前罪可能存在的法律关联。
详细分析：
新罪的独立审判：
- 公安机关在发现犯罪分子缓刑考验期结束后又犯新罪时，会立即启动刑事侦查程序，收集相关证据，查明新罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度。
- 随后，司法机关会依据刑法分则的具体条文规定，对新罪进行定罪量刑，作出公正的判决。
与前罪的法律关联考量：
- 若前罪刑罚已执行完毕：缓刑考验期结束通常意味着前罪的刑罚已经执行完毕（在缓刑成功完成的情况下）。此时，新罪的审判将独立进行，不受前罪的影响，除非新罪的犯罪情节、手段等与前罪存在关联，可能作为量刑时的考量因素。
- 若前罪刑罚未执行完毕或存在遗漏：若在缓刑考验期结束后发现前罪处理中存在遗漏（如未判决的其他罪行）或前罪刑罚因某种原因未执行完毕（如缓刑被撤销前的漏判情况，但此情况在缓刑考验期结束后才发现较为罕见），则可能涉及对前罪的重新审判或继续执行，并与新罪进行数罪并罚。但这种情况较为特殊，且通常与缓刑考验期结束后的新罪发现不直接相关。
- 数罪并罚的一般原则：若犯罪分子在缓刑考验期结束后犯新罪，且前罪刑罚尚未执行完毕（虽不常见，但理论上可能存在如缓刑被错误宣告后纠正的情况），或新罪与前罪存在法律上的关联需并罚，则法院会依照刑法第六十九条关于数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。这包括在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期，并考虑附加刑的执行方式。
刑罚执行：
- 一旦新罪被判决，犯罪分子将根据判决结果接受相应的刑罚执行。这可能包括有期徒刑、拘役、管制等主刑，以及罚金、剥夺政治权利等附加刑。
其他注意事项：
- 缓刑考验期结束后犯新罪，并不构成累犯（除非前罪刑罚执行完毕后的法定期限内再犯新罪，且符合累犯的其他构成要件）。因为缓刑期间的刑罚并未实际执行，所以不符合累犯中“刑罚执行完毕”的要件。
- 犯罪记录方面，新罪的犯罪记录将被依法记录，并可能影响犯罪分子的未来生活和工作。同时，若前罪犯罪记录被封存，新罪的发现通常不会直接导致前罪记录的公开，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，仍可获取相关信息。
总结与建议：
对于被宣告缓刑的犯罪分子而言，缓刑考验期结束并不意味着可以高枕无忧。必须严格遵守法律法规，避免再次犯罪，以免面临更加严厉的法律制裁。若公安机关发现缓刑考验期结束后又犯新罪，将依法对新罪进行审判，并根据情况与前罪进行数罪并罚（若适用）。因此，建议所有被宣告缓刑的犯罪分子珍惜改过自新的机会，严格遵守法律，重新融入社会。