针对初中生双方打架的问题，派出所会根据具体情况依法进行妥善处理，以下是对此类事件处理方式的详细说明：

一、初步调查与证据收集

无论打架情节轻重，派出所首先会展开详细调查，以了解事情的具体经过。这包括询问涉事学生、目击者等，并收集相关证据，如监控录像、伤痕照片等。这一步骤至关重要，它确保了事实清楚、证据确实充分，为后续的处理决定提供了坚实的基础。

二、情节轻微的处理方式

1. 当场调解：如果打架情节比较轻微，比如只是轻微的推搡、拉扯，并未造成人员受伤或财产损失等严重后果，民警会当场对双方进行批评教育。他们会引导学生认识错误，互相赔礼道歉，从而化解矛盾，达成和解。

2. 通知学校和家长：同时，派出所会及时通知学校老师和学生家长到场。学校和家长将共同对打架的学生进行教育，加强监管和引导，以避免类似事件再次发生。

3. 隐私保护：在处理过程中，派出所会特别注重保护学生的隐私权和名誉权，避免对学生造成不必要的伤害。

三、违反治安管理规定的处理方式

1. 依法处罚：如果打架行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，但不构成犯罪，派出所会根据具体情况对涉事学生进行治安处罚。对于已满十四周岁不满十八周岁的学生，如果他们是初次违反治安管理，通常不会执行行政拘留处罚，而是给予警告、罚款等从轻或减轻处罚。

2. 教育与矫治：对于未满十四周岁的学生，由于他们尚未达到承担治安管理责任的年龄，因此不予处罚。但派出所会责令其监护人加以管教，必要时还会依法进行专门矫治教育。

四、涉嫌犯罪的处理方式

1. 年龄判断：根据《中华人民共和国刑法》的规定，不同年龄段的学生承担不同的刑事责任。不满十二周岁的学生不负刑事责任；已满十二周岁不满十四周岁的学生，在犯特定严重罪行时可能负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的学生，对部分严重罪行负刑事责任；已满十六周岁的学生则对所有犯罪行为负刑事责任。

2. 移送司法机关：如果打架行为涉嫌犯罪，派出所会将案件移送至检察机关审查起诉。最终，由人民法院根据具体情况进行判决。

3. 犯罪记录封存：对于被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，我国实行犯罪记录封存制度。这一制度旨在保护未成年人的未来生活、学习和工作不受影响。

五、综合管理与预防

1. 沟通协调：派出所在处理初中生打架事件时，会积极与学校、家长等各方沟通协调。他们共同致力于做好学生的教育和管理工作，以维护校园的和谐与稳定。

2. 预防与教育：为了预防类似事件的再次发生，派出所还会通过加强法制教育、心理健康教育等方式，提高学生的法律意识和自我约束能力。

综上所述，初中生打架事件需要得到及时有效的处理和纠正。派出所在处理此类事件时会严格遵循法律法规和程序规定，确保公正、公平、合理地维护各方的合法权益。同时，他们也注重预防与教育相结合，为学生的健康成长创造良好的环境。